吉林省白城市大安市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2020-12-11 瀏覽次數(shù)：174 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·大安期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2024八下·蚌埠高新技術(shù)開發(fā)期中) 某市從2018年開始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，該市2018年旅游收入約為2億元．預(yù)計2020年旅游收入約達(dá)到2.88億元，設(shè)該市旅游收入的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是（）

A . 2（1+x）²＝2.88 B . 2x²＝2.88 C . 2（1+x%）²＝2.88 D . 2（1+x）+2（1+x）²＝2.88

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3. (2020九上·硯山期末) 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

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4. (2020九上·大安期末) 如圖，在⊙O中，弦BC=1．點A是圓上一點，且∠BAC=30°，則⊙O的半徑是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·惠陽月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ ，點B的對應(yīng)點D恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 0.5 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021九上·福州月考)
如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加（　?。?/p>

A . 1m B . 2m C . 3m D . 6m

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二、填空題

7. (2020九上·大安期末) 方程﹣5x＝x²的解是．

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8. (2020九上·大安期末) 若A(－4，y₁)，B(－1，y₂)，C(1，y₃)為二次函數(shù)y＝x²＋4x－5的圖像上的二點，則y₁ ， y₂ ， y₃的從小到大順序是．

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9. (2020九上·大安期末) 半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是．

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10. (2020九上·大安期末) 在⊙O中，若半徑為10，弦AB與半徑相等，則弦AB所對的圓周角是度．

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11. (2020九上·大安期末) 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，若圓O的半徑是 $\text{[math]}$ ，則正方形的邊長是．

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12. (2024九下·秦安月考) 直角三角形兩條直角邊分別為5和12，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為．

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13. (2020九上·大安期末) 如圖，將△ABC繞點C（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，設(shè)點A′的坐標(biāo)為（a，b），則點A的坐標(biāo)為．

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14. (2020九上·大安期末) 若拋物線y＝x²－2x＋3不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個單位，再沿鉛直方向向上平移3個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?span id="xxsxoxk" class="filling" >.

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三、解答題

15. (2020九上·大安期末) 解方程：x²﹣x﹣2＝0

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16. (2020九上·青縣期末) 一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．
1. （1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是．
2. （2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果．
3. （3）求點P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的概率．
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17. (2021九上·河南月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m﹣1＝0．
1. （1）當(dāng)m＝0時，求方程的實數(shù)根．
2. （2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
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18. (2020九上·大安期末)
如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D ，求BC、AD和BD的長.

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19. (2020九上·大安期末) 一個圓錐的高為3 $\text{[math]}$ cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：
1. （1）圓錐母線長與底面半徑的比；
2. （2）圓錐的全面積．
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20. (2020九上·大安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
1. （1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A₁B₁C₁ ，畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂ ，并直接寫出點A₂的坐標(biāo)．
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21. (2022八下·金華月考) 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感．
1. （1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
2. （2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？
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22. (2020九上·大安期末) 如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上（C與A ， B不重合），連接CA、CB ，過點O分別作OD⊥AC ， OE⊥BC ，垂足分別是點D、E ．
1. （1）求線段DE的長；
2. （2）點O到AB的距離為3，求圓O的半徑．
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23. (2023·白堿灘模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．
1. （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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24. (2020九上·大安期末) 將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把 $\text{[math]}$ 繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
3. （3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．
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25. (2023九上·叢臺月考) 九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.
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26. (2020九上·白云期中) 已知如圖，拋物線y＝ax²＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標(biāo)為(1，0)，C(0，－3)
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.
3. （3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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