河北省滄州市青縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試...

更新時(shí)間：2021-10-27 瀏覽次數(shù)：81 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·青縣期末) 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 平行四邊形

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2. (2020九上·青縣期末) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方，得 $\text{[math]}$ ，則c和m的值分別是（）

A . c＝5，m＝4 B . c＝10，m＝6 C . c＝﹣5，m＝﹣4 D . c＝3，m＝8

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3. (2020九上·青縣期末) 用長分別為3cm，4cm，5cm的三條線段可以圍成直角三角形的事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 隨機(jī)事件 D . 以上都不是

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4. (2021九上·鐵東期中) 如果（x﹣y﹣2）（x﹣y＋1）＝0，那么x﹣y＝（）

A . 2 B . ﹣1 C . 2或﹣1 D . ﹣2或1

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5. (2020九上·青縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·香坊模擬) 如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長度是（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 150m D . 50 $\text{[math]}$ m

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7. (2020九上·青縣期末) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m² ，設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是（）

A . 2x²-25x+16=0 B . x²-25x+32=0 C . x²-17x+16=0 D . x²-17x-16=0

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8. (2020九上·青縣期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 其圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，1） B . 其圖象位于第二、第四象限 C . 當(dāng)x ＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 當(dāng)x＞－1時(shí)，y＞－2

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9. (2020九上·青縣期末) 如圖，PA、PB分別切圓O于點(diǎn)A、B，∠P=70°，則∠C=（）

A . 70° B . 55° C . 110° D . 140°

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10. (2020九上·青縣期末) 三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若OA＝20cm，AA′＝30cm，則三角尺與它在墻上影子的周長比是（）

A . 4：9 B . 2：3 C . 4：25 D . 2：5

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11. (2021九上·臺安期中) 函數(shù)y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·建鄴月考) 若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（　?。?br>

A . 120° B . 180° C . 240° D . 300°

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13. (2022·邯鄲模擬) 正方形ABCD的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021九上·霍邱期末) 如圖，△ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，∠ABO＝90°，過AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q.若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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15. (2023九上·欒城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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16. (2020九上·青縣期末) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：
①c＞0；

②若點(diǎn)B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；

③2a﹣b=0；

④ $\text{[math]}$ ＜0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

17. (2020九上·青縣期末)
1. （1）拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．
2. （2）關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是
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18. (2020九上·青縣期末) “圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問：徑幾何?”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言就是：如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸.則直徑 $\text{[math]}$ 的長為寸.

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19. (2020九上·青縣期末) 已知：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中的x和y滿足如表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

$\text{[math]}$ 1

0

m

8

…
1. （1）可求得m的值為；
2. （2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
3. （3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，則y的取值范圍為．
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三、解答題

20. (2020九上·青縣期末) 如圖所示，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－4，4），B（－2，0），C（－1，2）．

⑴如果△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，畫出△A₁B₁C₁并寫出A₁ ， B₁ ， C₁三點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 所得的△A₂B₂C₂ ．

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21. (2020九上·青縣期末) 一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
1. （1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是．
2. （2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果．
3. （3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的概率．
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22. (2020九上·青縣期末) 如圖反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）由圖象直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
3. （3）連OA、OB，求出△OAB的面積．
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23. (2020九上·安丘期末) 構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要策略．在計(jì)算 $\text{[math]}$ 時(shí)，如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，類比這種方法，計(jì)算 $\text{[math]}$ （畫圖并寫出過程）

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24. (2020九上·青縣期末) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 與直徑 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如圖①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大?。?/p>
（Ⅱ）如圖②，若 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 的切線，與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點(diǎn)E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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25. (2020九上·青縣期末) 如圖，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l.
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式；
2. （2） P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn).要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)E的坐標(biāo).
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26. (2020九上·青縣期末) 如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．
1. （1）請直接寫出CG的長是．
2. （2）如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（比如順時(shí)針）至點(diǎn)G落在邊AB上時(shí)，請計(jì)算DF與CG的長，通過計(jì)算，試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．（提示：可作FP⊥AD于P）
3. （3）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí)，（2）中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請說明理由．（提示：可連接AG和AC）
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