湖北省武漢市江夏區(qū)2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2020-10-21 瀏覽次數(shù)：218 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2021九上·鳳山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3， $\text{[math]}$ B . 3，1 C . $\text{[math]}$ ，1 D . 3，6

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2. (2021九上·廣漢期中) 下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來圖形重合的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·江夏期中) 與拋物線 $\text{[math]}$ 的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·江夏期中) 將拋物線y＝2（x﹣4）²﹣1先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（　?。?

A . y＝2x²+1 B . y＝2x²﹣3 C . y＝2（x﹣8）²+1 D . y＝2（x﹣8）²﹣3

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5. (2019九上·江夏期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數(shù)為（　?。?

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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6. (2021九上·科爾沁期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'(點B的對應(yīng)點是點B'，點C的對應(yīng)點是點C')，連接CC'，若∠B =78°，則∠CC'B'的大小是（）

A . 23° B . 30° C . 33° D . 39°

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7. (2019九上·江夏期中) 若A(﹣2，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)是拋物線y=2(x-1)²+3上的三個點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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8. (2019九上·江夏期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：

X

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

5

1

﹣1

﹣1

1

…

則該函數(shù)的對稱軸為（）

A . y軸 B . 直線x= $\text{[math]}$ C . 直線x=2 D . 直線x= $\text{[math]}$

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9. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=﹣1，給出下列結(jié)果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
則正確的結(jié)論是（）

A . ①②③④ B . ②④⑤ C . ②③④ D . ①④⑤

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10. (2019九上·江夏期中)
如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm²），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021九上·三江期中) 點（-2，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．

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12. (2023九上·廉江期中) 拋物線y＝x²－2x－2的頂點坐標(biāo)是.

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13. (2021九上·南昌月考) 某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7200千克，今年平均每公頃產(chǎn)8450千克，設(shè)這兩年該村每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為.

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14. (2020九上·道里期末) 汽車剎車后行駛的距離s與行駛時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s＝15t﹣6t² ，汽車從剎車到停下來所用時間是秒.

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15. (2024九下·金平模擬) 拋物線y＝ax²+2ax+c經(jīng)過點A（﹣3，0），則關(guān)于x的一元二次方程ax²+2ax+c＝0的解是.

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16. (2020九上·江津月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點D為線段AC上一動點，將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為E，連接AE，則AE長的最小值為.

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三、解答題

17. (2023八下·安慶期末) 解方程：x²﹣4x﹣3＝0.

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18. (2019九上·江夏期中)
如圖，在⊙O中，AD=BC，求證：DC=AB．

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19. (2021九上·福州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個根分別為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若原方程的兩個根 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2019九上·江夏期中) 如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上.

（ 1 ）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；

（ 2 ）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；

（ 3 ）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；

（ 4 ）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S_△BCD=4.

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21. (2019九上·江夏期中) 已知A，B，C，D是⊙O上的四個點.
1. （1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；
2. （2）如圖2，若AC⊥BD.垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑.
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22. (2019九上·江夏期中) 某服裝公司的某種運動服每月的銷量與售價的關(guān)系信息如表：

售價x（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量y（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元.
1. （1）請用含x的式子表示：
  ①銷量該運動服每件的利潤是元；
  
  ②月銷量是y＝；（直接寫出結(jié)果）
2. （2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤時多少？
3. （3）該公司決定每銷售一件運動服，就捐贈a（a＞0）元利潤給希望工程，物價部門規(guī)定該運動服售價不得超過120元，設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，若月銷售最大利潤是8800元，求a的值.
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23. (2019九上·江夏期中) 如圖1，若四邊形ABCD、GFED都是正方形，顯然圖中有AG＝CE，AG⊥CE.
1. （1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，AG＝CE是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
2. （2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到B，D，G在一條直線（如圖3）上時，連結(jié)CE，設(shè)CE分別交AG、AD于P、H.
  ①求證：AG⊥CE；
  
  ②如果，AD＝2 $\text{[math]}$ ，DG＝ $\text{[math]}$ ，求CE的長.
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24. (2019九上·江夏期中) 已知拋物線的頂點H（2，0），經(jīng)過點A（1，1），與y軸交于點C.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，在線段OC（端點除外）上是否存在一點N，直線NA交拋物線于另一點B，滿足BC＝BN？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）如圖2，過點P（﹣3，0）作直線交拋物線于點F、G，F(xiàn)M⊥x軸于M，GN⊥x軸于N，求PM?PN的值.
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