黑龍江省大慶市慶新中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：210 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九下·醴陵開學(xué)考) sin30°的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·武漢月考) 對于拋物線 $\text{[math]}$ 的說法錯誤的是（）

A . 拋物線的開口向下 B . 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3） C . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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3. (2021九上·西林期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 等弦所對的弧相等 B . 在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等 C . 圓心角相等，所對的弦相等 D . 弦相等所對的圓心角相等

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4. (2020九上·大慶月考) 下列命題中，正確的有（）

A . 圓只有一條對稱軸 B . 圓的對稱軸不止一條，但只有有限條 C . 圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸 D . 圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸

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5. (2020九上·新余月考) 下面表格列出了函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b、c是常數(shù)，且a≠0），部分x與y對應(yīng)值，那么方程ax²+bx+c=0的一個根x的取值范圍是（　?。?/p>

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

A . 6＜x＜6.7 B . 6.7＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.9＜x＜9.20

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6. (2020九上·大慶月考) 將拋物線y＝x² +2向左移動1個單位，再向上移動2個單位，結(jié)果為（）

A . y＝(x＋1)²＋4 B . y＝(x－1)²＋4 C . y＝(x＋1)²＋2 D . y＝(x－1)²＋2

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7. (2020九上·大慶月考) 如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長是整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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8. (2020九上·大慶月考) 如圖所示，⊙O的弦AB、AC的夾角為50°，M、N分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則∠MON的度數(shù)是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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9. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=﹣1，給出下列結(jié)果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
則正確的結(jié)論是（）

A . ①②③④ B . ②④⑤ C . ②③④ D . ①④⑤

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10. (2020九上·青島月考) 在同一個直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c，與二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖像大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九上·秀洲期中) 拋物線y＝2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2019九上·壽陽期末) 把二次函數(shù)y=x²﹣12x化為形如y=a（x﹣h）²+k的形式

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13. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x²＋2x＋m＝0的一個解為3，則另一個解為，m=．

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14. (2020九上·大慶月考) 如圖，在直徑MN為10 cm的圓中，圓心到弦AB的距離OC為3 cm，弦AB的長．

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15. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c(a＞0)圖象的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，y₁)，(2，y₂)，則y₁y₂ ． (填“＞”“＜”或“＝”)

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16. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù)y＝－x²－2x+m圖像的頂點(diǎn)在x軸上，則m＝．

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17. (2020九上·大慶月考) ⊙O半徑為5，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD．則AB與CD之間的距離．

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18. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)），當(dāng) $\text{[math]}$ 取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條直線上，則這條直線的解析式是．

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三、解答題

19. (2020九上·大慶月考) 計(jì)算：6tan30° + $\text{[math]}$ sin 60°－cos45°sin 45°

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20. (2020九上·大慶月考) 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的 $\text{[math]}$ )，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，OC⊥AB ，垂足為D ， AB＝300m，CD＝50m，則這段彎路的半徑是多少m．

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21. (2020九上·大慶月考) 如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝105°，求△ABC的面積．

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22. (2020九上·大慶月考) 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣2），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），求此二次函數(shù)的解析式．

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23. (2020九上·大慶月考) 如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí) $\text{[math]}$ 寬20米，當(dāng)水位上升3米時(shí)就達(dá)到警戒線 $\text{[math]}$ ，這時(shí)水面寬度為10米．
1. （1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；
2. （2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到橋拱頂？
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24. (2020九上·大慶月考) 如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦， $\text{[math]}$ ，求證：AB＝CD ．

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25. (2020九上·大慶月考) 已知二次函數(shù)y=kx²﹣2x﹣1的圖像與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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26. (2020九上·大慶月考) 已知拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與Y軸交于C點(diǎn)，求這三個交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出當(dāng)x²-4x+3＞0時(shí)，x的取值范圍．

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27. (2020九上·大慶月考) 某水果批發(fā)商銷售蘋果，進(jìn)價(jià)為每箱40元，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不能超過55元，若以每箱50元銷售平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天可少銷售3箱．根據(jù)以上資料，解答下列問題：
1. （1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；（寫出自變量范圍）
2. （2）寫出平均每天銷售利潤w（元）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
3. （3）當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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28. (2020九上·大慶月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( 1，0)，B(0，5)．
1. （1）求這個拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)（1）中的拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的另一交點(diǎn)為C ，拋物線的頂點(diǎn)為D ，試求出 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3） $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，與拋物線交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，若直線 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面積之比為 $\text{[math]}$ 的兩部分，請求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)．
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