黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2019-2020學年九年級上學期數(shù)學...

更新時間：2020-11-17 瀏覽次數(shù)：199 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·道里期末) 下列中式元素的圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·道里期末) 五個完全相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·晉城期末) 將拋物線y＝x²﹣2向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則所得拋物線的解析式為（）

A . y＝（x+3）² B . y＝（x﹣3）² C . y＝（x+2）²+1 D . y＝（x﹣2）²+1

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4. (2023九下·建始月考) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，則tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·道里期末) 已知點P₁（a，2）與點P₂（﹣3，b）關(guān)于原點對稱，則a﹣b的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . 1 D . 5

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6. (2020九上·延長期末) 在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A . k＞2 B . k＞0 C . k≥2 D . k＜2

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7. (2020九上·道里期末) 隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這個骰子向上的一面點數(shù)大于3的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·道里期末) 關(guān)于拋物線y＝﹣（x+3）²+2，下列說法錯誤的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是直線x＝﹣3 C . 與y軸交點坐標（0，2） D . 頂點坐標（﹣3，2）

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9. (2021九上·莘縣期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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10. (2020九上·道里期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，連接AC ，在CD的延長線上取一點E ，連接BE ，分別交AC和AD于點G和點F ，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·哈爾濱期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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12. (2024九上·明水期末) 若二次函數(shù)y＝x²﹣6x+3a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為．

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13. (2020九上·道里期末) 身高1.5米的小強站在旗桿旁，測得小強和旗桿在地面上的影長分別為2米和16米，則旗桿的高度為米．

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14. (2024九上·鯉城期末) 一個扇形的半徑為6，弧長為3π，則此扇形的圓心角為度．

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15. (2020九上·道里期末) 汽車剎車后行駛的距離s與行駛時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s＝15t﹣6t² ，汽車從剎車到停下來所用時間是秒.

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16. (2020九上·道里期末) 如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，則AB的長是．

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17. (2020九上·道里期末) 科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C ．小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是千米．

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18. (2020九上·道里期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點B、C的對應(yīng)點分別為點B'、C′，AB′與BC相交于點D ，當B′C′∥AB時，則CD＝．

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19. (2020九上·道里期末) 如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB ，垂足為E ，連接BC、BD ．點F為線段CB上一點，連接DF ，若CE＝2，AB＝8，BF＝ $\text{[math]}$ ，則tan∠CDF＝．

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20. (2020九上·道里期末) 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，連接PA、PC ， PA＝PC ， ∠APC＝90°，把線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段AQ（點P與點Q為對應(yīng)點），連接BQ交AP于點E ．點D為BQ的中點，連接AD、PD ，若S_△_DAP＝2，則AB＝．

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三、解答題

21. (2023九上·南崗月考) 先化簡，再求代數(shù)式（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x＝2sin60°﹣tan45°．

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22. (2020九上·道里期末) 如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段AB的端點均在小正方形的頂點上．
1. （1）在圖中畫出以AB為底的等腰三角形ABC ，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積是7.5；
2. （2）在（1）的條件下，在圖中畫出以AC為斜邊的直角三角形ACE（AE＜EC），點E在小正方形的頂點上，且△ACE的面積是5，連接EB ，并直接寫出tan∠AEB的值．
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23. (2020九下·成都開學考) 某中學在藝術(shù)節(jié)期間向全校學生征集書畫作品，美術(shù)王老師從全校隨機抽取了四個班級記作A、B、C、D，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
1. （1）王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件？
2. （2）請把圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）若全校參展作品中有五名同學獲得一等獎，其中有三名男生、二名女生.現(xiàn)在要在其中抽兩名同學去參加學?？偨Y(jié)表彰座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率.
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24. (2020九上·道里期末) 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AED ，點B、C的對應(yīng)點分別是E、D ． F為AC的中點，連接BF、DF、BE ， DF與EA相交于點G ， BE與AC相交于點H ．
1. （1）如圖1，求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
2. （2）如圖2，連接CE ，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出所有與△AEC全等的三角形．
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25. (2020九上·道里期末) 某超市有甲、乙兩種商品，若買1件甲商品和2件乙商品，共需80元；若買2件甲商品和3件乙商品，共需135元．
1. （1）求甲、乙兩種商品每件售價分別是多少元；
2. （2）甲商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該超市每天銷售甲商品100件；若銷售單價每上漲1元，甲商品每天的銷售量就減少5件．寫出甲商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系，并求每件售價為多少元時，甲商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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26. (2020九上·道里期末) 已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，AC＝BC ， D、E是⊙O上兩點，連接AD、DE、AE ．
1. （1）如圖1，求證：∠AED﹣∠CAD＝45°；
2. （2）如圖2，若DE⊥AB于點H ，過點D作DG⊥AC于點G ，過點E作EK⊥AD于點K ，交AC于點F ，求證：AF＝2DG；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DF、CD ，若∠CDF＝∠GAD ， DK＝3，求⊙O的半徑．
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27. (2020九上·道里期末) 在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ $\text{[math]}$ ax²+ $\text{[math]}$ ax+ $\text{[math]}$ a（a≠0）交x軸于點A和點B（點A在點B左邊），交y軸于點C ，連接AC ， tan∠CAO＝3．
1. （1）如圖1，求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，D是第一象限的拋物線上一點，連接DB ，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE（點B與點E為對應(yīng)點），點E恰好落在y軸上，求點D的坐標；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作x軸的垂線，垂足為H ，點F在第二象限的拋物線上，連接DF交y軸于點G ，連接GH ， sin∠DGH＝ $\text{[math]}$ ，以DF為邊作正方形DFMN ， P為FM上一點，連接PN ，將△MPN沿PN翻折得到△TPN（點M與點T為對應(yīng)點），連接DT并延長與NP的延長線交于點K ，連接FK ，若FK＝ $\text{[math]}$ ，求cos∠KDN的值．
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