重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)、李市中學(xué)、白沙中學(xué)等七校聯(lián)考2021屆九...

更新時(shí)間：2020-12-15 瀏覽次數(shù)：218 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·江津月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·江津月考) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·原州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (0，－1) B . (0，1) C . (－1，0) D . (1，0)

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4. (2021八下·貴池期末) 三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不對(duì)

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5. (2020九上·翁牛特旗期末) 如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁ ，連接BC₁ ，則BC₁的長(zhǎng)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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6. (2024九上·雄縣月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·尋烏月考) 有一人感染上新冠狀肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有100人患這種肺炎.則每一輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（）

A . 8人 B . 9人 C . 10人 D . 11人

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8. (2024九上·岳麓開(kāi)學(xué)考) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·招遠(yuǎn)期末) 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 B . 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分 C . 中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心 D . 中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合

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10. (2020九上·江津月考) 已知函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c﹣4＝0的根的情況是

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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11. (2020九上·江津月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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12. (2020九上·重慶期中) 已知拋物線y＝﹣x²+（k﹣1）x+3，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，并且關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù).則符合條件的所有正整數(shù)k的和為（　?。?

A . 8 B . 10 C . 13 D . 15

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二、填空題

13. (2021九上·斗門期末) 點(diǎn)M（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

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14. (2020九上·江津月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是.

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15. (2021九上·東臺(tái)月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根是0，則m= .

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16. (2020九上·江津月考) 某種型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離為s(米)，所用的滑行時(shí)間為t(秒)，已知s關(guān)于t的函數(shù)解析式為 $\text{[math]}$ ，則飛機(jī)著陸后的最遠(yuǎn)滑行距離是.

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17. (2020九上·江津月考) 某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)：在每件降價(jià)不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應(yīng)降價(jià)元.

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18. (2020九上·江津月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接AE，則AE長(zhǎng)的最小值為.

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三、解答題

19. (2020九上·江津月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·江津月考) 如圖已知：，在坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)分別為A（－1，3），B（－6，1），C（－3，1）.（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（ 1 ）畫(huà)出三角形△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁B₁C₁ ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo).

（ 2 ）畫(huà)出三角形△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo).

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21. (2020九上·江津月考) 如圖所示，D是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD、BE.
1. （1）求證：∠AEB﹦∠ADC；
2. （2）連接DE，若∠ADC﹦135°，求∠BED的度數(shù).
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22. (2020九上·江津月考) 在2015年圣誕期間，甲賣家的A商品進(jìn)價(jià)為400元，他首先在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加100元，由于銷量太好，他又連續(xù)兩次漲價(jià)，結(jié)果標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)的2倍還多45元.
1. （1）求甲賣家這兩次漲價(jià)的平均增長(zhǎng)率；
2. （2）在這個(gè)圣誕期間，乙商家利用節(jié)日效應(yīng)，大量銷貨、減少庫(kù)存.原來(lái)乙商家賣的B商品銷售單價(jià)為80元，一周的銷量?jī)H為40件，圣誕期間他把銷售單價(jià)下調(diào)a%，并作大量宣傳，結(jié)果在圣誕節(jié)這一天的銷量就比原來(lái)一周的銷量增加（a+10）%，結(jié)果圣誕節(jié)那一天的總銷售額達(dá)到3456元.求a的值.
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23. (2020九上·江津月考) 借鑒已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)，研究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
1. （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
  
  其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）根據(jù)列表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象；
3. （3）觀察函數(shù)圖象：
  ①寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)
  
  ②當(dāng)方程 $\text{[math]}$ 有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出b的取值范圍..
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24. (2020九上·江津月考) 法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理.它的內(nèi)容如下：在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，它的兩根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有如下關(guān)系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
韋達(dá)定理還有逆定理，它的內(nèi)容如下：如果兩數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 滿足如下關(guān)系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么這兩個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根.通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理，我們就可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根.

請(qǐng)應(yīng)用上述材料解決以下問(wèn)題：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2020九上·江津月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)C，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①若點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 的下方，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，求m的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.
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26. (2020九上·江津月考) 如圖，Rt△ABC與Rt△BCD在線段BC的同側(cè)，AB﹦BC，∠ABC﹦∠BCD﹦90°.
1. （1）如圖①，已知AC $\text{[math]}$ ，BD $\text{[math]}$ ，求CD的長(zhǎng)；
2. （2）如圖②，將Rt△BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△BAF，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、F，連接CF和AD，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)M，求證：CF﹦2BM.
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