北京市昌平區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：234 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023六下·張店期末) 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來(lái)在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測(cè)速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時(shí)精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A . 0.1×10^﹣⁷ B . 1×10^﹣⁸ C . 1×10^﹣⁷ D . 0.1×10^﹣⁸

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020七下·昌平期末) 不等式2x≥8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022七下·通州期中) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . a²+a³＝a⁵ B . （ab²）³＝ab⁶ C . （﹣a²）³＝a⁶ D . a²?a³＝a⁵

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023七上·慈利期末) 為了加強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，提高學(xué)生垃圾分類能力，某校從全校2000名學(xué)生的垃圾分類知識(shí)測(cè)試卷中隨機(jī)抽取了200份試卷進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中以下說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 200份試卷的成績(jī)是樣本 B . 每名學(xué)生是個(gè)體 C . 此調(diào)查為全面調(diào)查 D . 樣本容量是2000

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023七下·邕寧期末) 如圖，直線l與直線a、b分別相交，且a∥b ， ∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是（　　）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2020七下·昌平期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 分解因式2x²﹣8結(jié)果正確的是（　?。?

A . 2（x+2）（x﹣2） B . 2（x﹣2）² C . 2（x²﹣8） D . 2（x+2）²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022七下·易縣期中) 如圖，四邊形ABCD ， AC、BD交于點(diǎn)O ， 0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD ， AD∥BC ，下列結(jié)論正確的是（　　）
①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC ．

A . ①② B . ①②④ C . ①②③ D . ①②③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2024八下·菏澤期中) 用不等式表示“x的2倍與3的差不小于0”．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020七下·昌平期末) 已知∠A＝30°，則∠A的余角為°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2024七下·昌平期末) 計(jì)算：（6x²+4x）÷2x＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020七下·昌平期末) 寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020七下·昌平期末) 分解因式：x³﹣2x²+x=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024七下·昌平期末) 計(jì)算：（2x+1）（x﹣2）＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024七下·南通期末) 中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹 $\text{[math]}$ 兩，牛每頭 $\text{[math]}$ 兩，根據(jù)題意可列方程組為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020七下·昌平期末) 觀察、歸納：
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

…

請(qǐng)你根據(jù)以上等式的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：

⑴（x﹣1）（xⁿ+…+x²+x+1）＝﹣1；

⑵計(jì)算：1+2+2²+…+2²⁰¹⁹＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2020七下·昌平期末) 計(jì)算：3²﹣（3﹣π）⁰+2^﹣¹﹣|﹣ $\text{[math]}$ |．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020七下·昌平期末) 解不等式：2x+1＜10﹣x ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022七下·通州期中) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020七下·昌平期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022七下·通州期中) 已知2x²﹣2x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）²+（x﹣3）（x+3）的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020七下·昌平期末) 補(bǔ)全解答過(guò)程：
如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ．

求證：∠B＝∠C ．

證明：∵∠1+∠2＝180°，

∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

∴∠3＝∠D（）．

又∵∠3＝∠A ，

∴．

∴AB∥CD（）．

∴∠B＝∠C（）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020七下·昌平期末) 已知關(guān)于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b為常數(shù)）的正整數(shù)解如表所示：

y＝kx+b

x

1

2

3

y

5

3

1

求k和b的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020七下·昌平期末) 問(wèn)題：調(diào)查、分析某校七年級(jí)（2）班學(xué)生完整閱讀中國(guó)古代四大名著的數(shù)目．
調(diào)査目的：了解該班學(xué)生閱讀中國(guó)四大名著數(shù)目，為后續(xù)指導(dǎo)閱讀提供依據(jù)．

調(diào)查范圍：七年級(jí)（2）班全體學(xué)生．

調(diào)查方法：實(shí)地調(diào)查法．

數(shù)據(jù)的整理與表示：

某校七年級(jí)（2）班學(xué)生完整閱讀中國(guó)四大名著數(shù)目統(tǒng)計(jì)表

完整閱讀的數(shù)目

4

3

2

1

人數(shù)

m

10

2

2

問(wèn)題：
1. （1）表格中m的值為；
2. （2）閱讀4本扇形圓心角的度數(shù)為°；
3. （3）求七年級(jí)（2）班學(xué)生平均閱讀中國(guó)四大名著的數(shù)目；
4. （4）完整閱讀中國(guó)古代四大名著數(shù)目的眾數(shù)為本；
5. （5）完整閱讀中國(guó)古代四大名著數(shù)目的中位數(shù)為本．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2020七下·昌平期末) 七年級(jí)某班現(xiàn)有班費(fèi)45元，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小禮品共10件作為班級(jí)主題班會(huì)學(xué)生活動(dòng)的獎(jiǎng)品，它們的單價(jià)分別為4元、5元．若45元班費(fèi)正好用完，求甲、乙兩種小禮品各購(gòu)買多少件．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2020七下·昌平期末) 小明和小亮玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．例如圖2可以解釋的等式為（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．
1. （1）圖3可以解釋的等式為；
2. （2）請(qǐng)你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個(gè)正方形來(lái)解釋（a+b）²＝a²+2ab+b² ，畫出你拼出的正方形示意圖；
3. （3）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b ，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖1所示的邊長(zhǎng)為a的正方形紙片塊，長(zhǎng)為b ，寬為a的長(zhǎng)方形紙片塊，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片塊．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2020七下·昌平期末) 如圖，CE是∠ACD的平分線，過(guò)點(diǎn)A作CD的平行線交CE于點(diǎn)B ．
1. （1）補(bǔ)全圖形；
2. （2）求證：∠ACB＝∠ABC；
3. （3）點(diǎn)P是射線CE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），連接AP ， ∠PCD＝α，∠PAB＝β，∠APC＝γ，請(qǐng)直接寫出α，β與γ之間的數(shù)量關(guān)系．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2020七下·昌平期末) 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q ，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動(dòng)整數(shù)．
1. （1） ﹣3，0，2.5是連動(dòng)數(shù)的是；
2. （2）關(guān)于x的方程2x﹣m＝x+1的解滿足是連動(dòng)數(shù)，求m的取值范圍；
3. （3）當(dāng)不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中恰好有4個(gè)解是連動(dòng)整數(shù)時(shí)，求a的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題