山東省東營(yíng)市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：504 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2020·東營(yíng)) -6的倒數(shù)是（）．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -6

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2. (2022九下·溫州模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí)，小明的按鍵順序?yàn)? ，則計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 4

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4. (2023七下·北京市期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·河?xùn)|模擬) 如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C其中 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小

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7. (2024九上·瀘縣期中) 用一個(gè)半徑為 $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ 的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2024六下·普陀期中) 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“ 三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程 $\text{[math]}$ 里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第三天走的路程為（）

A . 96里 B . 48里 C . 24里 D . 12里

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9. (2022·肅州模擬) 如圖1，點(diǎn)P從 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)Q為曲線部分的最低點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . 12 B . 8 C . 10 D . 13

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10. (2023·隆昌模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)(不與 $\text{[math]}$ 重合) ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤點(diǎn)O在 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的連線上．其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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二、填空題

11. (2022八上·淇濱月考) 2020年6月23日9時(shí)43分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于 $\text{[math]}$ 秒，則 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2021·臨清模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·東營(yíng)) 某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：
年齡
13
14
15
人數(shù)
4
7
4
則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲．

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14. (2022·墾利模擬) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點(diǎn)，則k0（填“＞”或“＜”）

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15. (2023八下·諸暨期中) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是．

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16. (2022九上·?？谄谥? 如圖，P為平行四邊形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面積分別記為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020九上·泰安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半徑為1，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 的一條切線 $\text{[math]}$ (其中點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值為．

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18. (2020·東營(yíng)) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 $\text{[math]}$ 和雙曲線 $\text{[math]}$ ，在直線上取一點(diǎn)，記為 $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作y軸的垂線交直線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ······，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2020·東營(yíng))
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020·東營(yíng)) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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21. (2020·東營(yíng)) 如圖， $\text{[math]}$ 處是一鉆井平臺(tái)，位于東營(yíng)港口A的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，與港口A相距 $\text{[math]}$ 海里，一艘摩托艇從A出發(fā)，自西向東航行至B時(shí)，改變航向以每小時(shí)50海里的速度沿 $\text{[math]}$ 方向行進(jìn)，此時(shí)C位于B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，則從B到達(dá)C需要多少小時(shí)？

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22. (2021·陽(yáng)信模擬) 東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

作業(yè)情況	頻數(shù)	頻率
非常好		0.22
較好	68
一般
不好	40

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；
（3）若該中學(xué)有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？
（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的作業(yè)本中，有2本“非常好”(記為 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 本“較好”(記為 $\text{[math]}$ )，1本“一般”(記為C)，這些作業(yè)本封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率．

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23. (2021七下·侯馬期末) 2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場(chǎng)上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共 $\text{[math]}$ 萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價(jià)如下表：

型號(hào)

價(jià)格(元/只)

項(xiàng)目

甲

乙

成本

12

4

售價(jià)

18

6
1. （1）若該公司三月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬(wàn)只？
2. （2）如果公司四月份投入成本不超過(guò) $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
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24. (2020·東營(yíng)) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ (點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，連接 $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)D，與 $\text{[math]}$ 上方的拋物線交于點(diǎn)E，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F．
1. （1）求拋物線的解析式及點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2） $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2021九上·興城期中) 如圖1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）觀察猜想
  圖1中，線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是， $\text{[math]}$ 的大小為；
2. （2）探究證明
  把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接 $\text{[math]}$ 判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）拓展延伸
  把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 面積的最大值．
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