山東省東營市墾利區(qū)2022年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：64 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·商河模擬) 下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是（）．

A . －3 B . －1 C . 0 D . 1

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2. (2022·墾利模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

A . 2a²﹣a²＝2 B . a²·a⁴＝a⁶ C . （a²）³＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2022·墾利模擬) 如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成，其主視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·龍鳳期中) 某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A . 每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45 B . 每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58 C . 從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 D . 從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45

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5. (2022·墾利模擬) 從下列4個函數(shù)①y＝3x﹣2；②y＝－ $\text{[math]}$ （x＞0）；③y＝ $\text{[math]}$ ；④y＝﹣x²（x＜0）中任取一個，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2024八下·嘉善期末) 《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少?設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·墾利模擬) 若將函數(shù)y＝2x²的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（）

A . y＝2（x+5）²﹣1 B . y＝2（x+5）²+1 C . y＝2（x﹣1）²+3 D . y＝2（x+1）²﹣3

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8. (2022·墾利模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在圓上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2022·墾利模擬)
如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判斷△FCE與△EDF全等（　?。?/p>

A . ∠A=∠DFE B . BF=CF C . DF∥AC D . ∠C=∠EDF

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10. (2022·威遠(yuǎn)模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG．以下四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②△AFC∽△AGD；③2AE²＝AH?AC；④DG⊥AC．其中正確的個數(shù)為（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024九下·東營模擬) 據(jù)中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)消息，截止到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影 $\text{[math]}$ 長津湖 $\text{[math]}$ 累計票房已達(dá) $\text{[math]}$ 億元.將 $\text{[math]}$ 億元用科學(xué)記數(shù)法表示元.

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12. (2022·墾利模擬) 分解因式：mn²-2mn+m=

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13. (2022·墾利模擬) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點(diǎn)，則k0（填“＞”或“＜”）

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14. (2022·墾利模擬) 已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為6，則這個圓錐的側(cè)面積為．

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15. (2022·墾利模擬) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧分別與 $\text{[math]}$ 的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023·婺城模擬) 如圖，A，B兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸正半軸上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將△AOB沿AB翻折得 $\text{[math]}$ ADB，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像恰好經(jīng)過D點(diǎn)，則k的值是．

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17. (2022·墾利模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，P，M分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2022·墾利模擬) 如圖，一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OA，交x軸于點(diǎn)B；作 $\text{[math]}$ ，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A₁；過點(diǎn)A₁作A₁ B₁⊥A₁B交x軸于點(diǎn)B₁；再作 $\text{[math]}$ ，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A₂ ，依次進(jìn)行下去······則點(diǎn)A₂₀₂₂的橫坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2022·墾利模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡： $\text{[math]}$ ，再從不等式﹣2≤x＜3中選取一個合適的整數(shù)，代入求值．
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20. (2022·墾利模擬) 目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；
2. （2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；
3. （3）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．
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21. (2022·墾利模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，且AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．
1. （1）證明：EF是⊙O的切線；
2. （2）若AE= $\text{[math]}$ ，圓O的半徑是 $\text{[math]}$ ，求AC的長．
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22. (2022·墾利模擬) 如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62， $\text{[math]}$ ≈ 1.414.

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23. (2022·墾利模擬) 就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點(diǎn)也不能放松，“戴口罩?勤洗手?少聚會”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，某醫(yī)藥公司保持每月生產(chǎn)甲?乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本?售價如下表：

口罩型號

甲

乙

成本（元/只）

1

3

售價（元/只）

1.5

6
1. （1）該公司去年十二月份的口罩銷售總收入為39萬元，求該月公司生產(chǎn)甲?乙兩種型號的口罩分別是多少萬只?
2. （2）設(shè)該公司每個月生產(chǎn)甲種型號口罩a萬只，月利潤為w萬元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
3. （3）如果公司在今年一月份投入口罩生產(chǎn)的總成本不超過28萬元，應(yīng)怎樣安排甲?乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使本月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤．
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24. (2022·墾利模擬) △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線DE上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是，∠ACM＝．
2. （2）探究證明：當(dāng)點(diǎn)P在射線ED上運(yùn)動時（不與點(diǎn)E重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請僅就圖（2）中的情形給出證明．
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25. (2022·墾利模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，有一動點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，AB＝4，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）連接AE、CE，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時，點(diǎn)D的坐標(biāo)是；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B，C，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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