浙江省湖州市第五中學(xué)2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

更新時(shí)間：2020-07-19 瀏覽次數(shù)：250 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1. (2020九下·湖州月考) 在0，1， $\text{[math]}$ ，-1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2020九下·湖州月考) 計(jì)算a³.（a³）²的結(jié)果是（）

A . a⁸ B . a⁹ C . a¹¹ D . a¹⁸

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3. (2020九下·湖州月考) 某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）

A . 140元 B . 120元 C . 160元 D . 100元

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4. (2020九下·湖州月考) 如圖，由4個(gè)同樣大小的正方形擺成的幾何體，將正方形①移走后，所得幾何體（）

A . 主視圖不變，左視圖改變 B . 主視圖不變，左視圖不變 C . 主視圖改變，左視圖不變 D . 主視圖改變，左視圖改變

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5. (2020九下·湖州月考) 若二次函數(shù)y=ax2+1圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程a（x-2）2+1=0實(shí)數(shù)根為（）

A . x₁=0，x₂=4 B . x₁=-2，x₂=6 C . x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ D . x₁=-4，x₂=0

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6. (2020九下·湖州月考) 關(guān)于x不等式組 $\text{[math]}$ 只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . -6<a< $\text{[math]}$ B . -6≤a≤ $\text{[math]}$ C . -6<a≤ $\text{[math]}$ D . -6≤a< $\text{[math]}$

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7. (2020九下·湖州月考) 如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，分別切BA，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，點(diǎn)P在弧DE上。如果∠EPF=70°，那么∠B=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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8. (2020九下·湖州月考) 若點(diǎn)M，N分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，則線段MN長度的最小值叫做線段a與線段b的“理想距離”。已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2），線段BC與線段OA的“理想距離”為2，則k的取值錯(cuò)誤的是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2020九下·湖州月考) 已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（8，0），B（2，8），C（a，-a+2）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長的最小值是（）

A . 10 B . 8 $\text{[math]}$ C . 7 $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2020九下·湖州月考) 如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA²=OE·OP；③S_△AOD=S_{四邊形OECF}；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE= $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2020九下·湖州月考) 2019年天貓雙11全天成交額為2684億元人民幣，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄，將2684億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元。

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12. (2020九下·湖州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2020九下·湖州月考)
如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為．

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14. (2020九下·湖州月考) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k>0）圖象第一象限上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好與Y軸相切，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，在AB的左側(cè)半圓上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E。記△BDE的面積為S₁ ， △ACE的面積為S₂ ，連接BC，△ACB是三角形，則若S₁-S₂的值最大為1，則k的值為。

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15. (2020九下·湖州月考) 如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DE上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CF，作FG⊥CF交射線AB于點(diǎn)G。
1. （1）當(dāng)點(diǎn)F和線段DE上時(shí)，則FC與GF的大小關(guān)系是；
2. （2）當(dāng)DF=時(shí)，△BFG是等腰三角形。
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三、解答題（本題有8小題，共66分）

16. (2023·高州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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17. (2020九下·湖州月考) 若m是方程x²-2x-15=0的一個(gè)根，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值。

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18. (2020九下·湖州月考) 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，CD= $\text{[math]}$ AB，AD⊥BD，E為AB的中點(diǎn)。求證：四邊形BCDE是菱形。

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19. (2020九下·湖州月考) 某市教育局為了了解該市九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分九年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
1. （1） a=%，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；
2. （2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
3. （3）若該縣共有九年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？
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20. (2020九下·湖州月考) 如圖①，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的點(diǎn)，連結(jié)AC并延長AC至點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)ED交⊙O于點(diǎn)B。
1. （1）求證：點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)；
2. （2）如圖②，連結(jié)EC，若AE=2AC=4，求陰影部分的面積。
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21. (2020九下·湖州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），C（10，0），過點(diǎn)A作直線AB，
1. （1）若AB∥OC，點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AB上，當(dāng)△OPD是邊長為5的直角三角形，共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)P，并嘗試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）若直線AB與OC不平行，AB在直線y=-x+2上，是否存在點(diǎn)P，使得△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若存在，求出這樣的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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22. (2020九下·湖州月考) 小明用禮花發(fā)射器發(fā)射彩紙禮花，每隔1.6秒發(fā)射一花彈，每束花彈發(fā)射的飛行路徑，花彈爆炸的高度均相同，小明發(fā)射的第一束花彈的飛行高度h米與飛行時(shí)間t秒變化的規(guī)律如下表：

t/秒	0	0.5	1	2	2.5	3	……
h/米	1.5	$\text{[math]}$	2.75	3.5	$\text{[math]}$	3.75	……

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來表示h與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)t=t₁時(shí)，第一花束飛行到最高點(diǎn)，此時(shí)的高度為h₁。在t≠t₁的情況下，求 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式，并判斷這個(gè)表達(dá)式的變化趨勢，若有變化，請(qǐng)說明變化過程，若是定值請(qǐng)求出這個(gè)定值；
（3）為了安全，要求花彈爆炸的高度不低于3米，小明發(fā)現(xiàn)在第一束花彈爆炸的同時(shí)，第三束花彈與它處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

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23. (2020九下·湖州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn).現(xiàn)在將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線y=x上時(shí)停止.旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)Ｎ。
1. （1）若點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，b），求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值
2. （2）若△MNB的周長是p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若有變化，請(qǐng)說明理由；
3. （3）設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時(shí)△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)△MNB內(nèi)切圓半徑。
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

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