1. (2020九下·湖州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn).現(xiàn)在將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線y=x上時(shí)停止.旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)Ｎ。

1. （1） 若點(diǎn)A（ ，b），求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值
3. （2） 若△MNB的周長是p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若有變化，請(qǐng)說明理由；
5. （3） 設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時(shí)△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)△MNB內(nèi)切圓半徑。