北京市延慶區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：260 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2019七下·延慶期末) 北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象．園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.35×10^﹣4 B . 3.5×10^﹣5 C . 35×10^﹣4 D . 3.5×10^﹣6

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020七下·昌平期末) 不等式2x≥8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2019七下·延慶期末) 9的算術(shù)平方根是（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021·重慶模擬) 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A . 調(diào)查媯河的水質(zhì)情況 B . 了解全班學(xué)生參加社會實踐活動的情況 C . 調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標 D . 了解一批手機電池的使用壽命

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023八上·資中期中) 下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

A . 12xy²＝3xy?4y B . （x+1）（x﹣3）＝x²﹣2x﹣3 C . x²﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D . x³﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2019七下·延慶期末) 下列計算正確的是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . a²?a³＝a⁶ C . （a³）²＝a⁶ D . a⁸÷a⁴＝a²

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022七下·龍口期末) 若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）

A . a+2＞b+2 B . a-2＞b-2 C . -2a＞-2b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020七下·閔行期末) 如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2021七下·岳陽期末) 因式分解：2y²﹣18＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023七下·樂陵期末) 如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是。
??

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022九下·北京市開學(xué)考) 能說明命題“若a＞b，則ac＞bc”是假命題的一個c值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019七下·延慶期末) 計算：（4m³﹣2m²）÷（﹣2m）＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2019七下·延慶期末) 下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④對頂角相等．其中真命題有個．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019八上·三臺月考)
如圖，從邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2019七下·延慶期末) 小明家今年買了一輛新車，車的油耗標記為9.2L ，即汽車行駛100公里用9.2升的汽油．為了驗證油耗的真實性，小明的爸爸做了一個實驗：車輛行駛至油箱報警時加滿一箱92號汽油（92號汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行駛至下一次報警為止，計算共行駛了多少公里．但是由于要遠行，還沒等油箱報警時就又花了216元將油箱加滿，那只有等下一次油箱報警時才能計算出實際油耗．已知到下一次油箱報警時共行駛的里程為850公里，那小明家汽車的實際油耗為L ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019七下·延慶期末) 《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問題，在西方的數(shù)學(xué)史里將其稱為“中國的剩余定理”．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、綜合題

17. (2019七下·延慶期末) 計算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2019七下·延慶期末) 計算：（x+3）（x﹣2）﹣（x﹣4）² ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023七下·羅源期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023七下·北京市期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并求整數(shù)解．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021七下·延慶期中) 解方程組： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2019七下·延慶期末) 按要求完成下列證明：
已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D ， E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC ．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+＝90°（）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴＝∠2（）．

∴DE∥BC（）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2019七下·延慶期末) 已知x²﹣2x﹣5＝0，求代數(shù)式（x﹣1）²+x（x﹣4）+（x﹣3）（x+3）的值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2022七下·梅里斯期末) 張強和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米．求張強、李毅每小時各走多少千米．

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2019七下·延慶期末) 為了激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校在七年級開展“魅力數(shù)學(xué)”趣味競賽，該校七年級共有學(xué)生400人參加競賽．現(xiàn)隨機抽取40名參賽學(xué)生的成績數(shù)據(jù)（百分制）進行整理、描述和分析．
74    97    96    89    98    74    69    76    72    78

99    72    97    76    99    74    99    73    98    74

76    88    93    65    78    94    89    68    95    50

89    88    89    89    77    94    87    88    92    91

范圍

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

頻數(shù)

1

m

13

9

14

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

84.1

n

89

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1） m＝，n＝；
2. （2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上!”小明的說法（填“符合題意”或“不符合題意”），理由是；
3. （3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學(xué)生中能進入決賽的人數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2019七下·延慶期末) 某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動，準備購進一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元．
1. （1）求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元？
2. （2）學(xué)校準備購進這兩種跳繩共50根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費用不超過1020元，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2019七下·延慶期末) 如圖，點D是∠ABC內(nèi)部一點，DE∥AB交BC于點E ．請你畫出射線DF ，并且DF∥BC；判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2019七下·延慶期末) 如果A ， B都是由幾個不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A ， B的交集，記作A∩B ．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．
1. （1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{}；
2. （2）已知E＝{1，m ， 2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝；
3. （3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n ， n+2，n+4}，且P∩Q＝{m ， n}，如果關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ ，恰好有2019個整數(shù)解，求a的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題