北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：110 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·大連期中) 葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 0.5×10^﹣⁴ B . 5×10^﹣⁴ C . 5×10^﹣⁵ D . 50×10^﹣³

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021七下·延慶期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021七下·延慶期中) 下列算式計算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021七下·延慶期中) 下列運算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021七下·延慶期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021七下·延慶期中) 下列x，y的各對數(shù)值中，是方程組 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021七下·延慶期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021七下·延慶期中) 觀察下列等式：
① 3² - 1² = 2 × 4② 5² - 3²= 2 × 8③ 7²- 5²= 2 × 12

......

那么第n（n為正整數(shù)）個等式為

A . n² - (n-2)² = 2 × (2n-2) B . (n+1)² - (n-1)² = 2 × 2n C . (2n)² - (2n-2)² = 2 ×(4n -2) D . (2n+1)² - (2n-1)² = 2 × 4n

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2024六下·寶山月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·二道開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2024九上·重慶市月考) 計算： $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021七下·延慶期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. 寫出一個解為 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023七上·南木林期末) 把多項式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 做降冪排列為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024七下·大興期末) 《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為；

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021七下·延慶期中) 學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后，小聰同學(xué)畫出了如圖：

請問圖中1為，2為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2024七下·昌平期中) 計算：2x²+（3y²﹣xy）﹣（x²﹣3xy）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024七下·昌平期中) 計算： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021七下·延慶期中) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021七下·延慶期中) 解方程組： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024七下·烏魯木齊期末) 解方程組： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021七下·延慶期中) 先化簡，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021七下·延慶期中) 在世園會開幕一周年之際，延慶區(qū)圍繞“踐行‘兩山’理論，聚力冬奧籌辦，建設(shè)美麗延慶”主題，同筑生態(tài)文明．近年來，在延慶區(qū)政府的積極治理下，環(huán)境得到極大改善．為了更好地保護環(huán)境，污水處理廠決定購買最先進的污水處理設(shè)備，這種污水處理設(shè)備有兩種型號．已知購買一臺 $\text{[math]}$ 型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺 $\text{[math]}$ 型設(shè)備比購買3臺 $\text{[math]}$ 型設(shè)備少6萬元．
1. （1）購買一臺 $\text{[math]}$ 型設(shè)備多少萬元？購買一臺 $\text{[math]}$ 型設(shè)備多少萬元？
2. （2）污水處理廠決定購買污水處理設(shè)備10臺，購買污水處理設(shè)備的總金額不超過105萬元，問有哪幾種購買方案？
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 型設(shè)備每月處理污水 $\text{[math]}$ 噸， $\text{[math]}$ 型設(shè)備每月處理污水180噸，按照（2）中的購買方案，每月最多能處理污水多少噸？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021七下·延慶期中) 在整式乘法的學(xué)習(xí)過程中，我們常常利用圖形的面積對運算結(jié)果加以說明．例如由圖①中圖形的面積可以得到等式： $\text{[math]}$
1. （1）利用圖②中圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：；
2. （2）計算 $\text{[math]}$ 的值，并畫出幾何圖形進行說明．
答案解析收藏糾錯 + 選題

25. (2021七下·延慶期中) 閱讀下面材料：

小明和小麗在信息技術(shù)課上設(shè)計了一個小游戲程序：開始時兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別是2a和10a－1，如圖．每按一次屏幕，小明的屏幕上的數(shù)就會加上a² ，同時小麗的屏幕上的數(shù)就會減去2a ，且均顯示化簡后的結(jié)果，如下表：

	開始數(shù)	按一次后	按二次后	按三次后	按四次后
小明	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小麗	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根據(jù)以上的信息回答問題：

（1）按四次后，兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小明；小麗；
（2）判斷（1）中兩個結(jié)果的大小，并說明理由．

答案解析收藏糾錯 + 選題

26. (2021七下·延慶期中) 閱讀下面材料：
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時遇到這樣一個問題：

如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的值，并在數(shù)軸上表示為點 $\text{[math]}$ ，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點 $\text{[math]}$ 為分界點把數(shù)軸分為三部分：

點 $\text{[math]}$ 左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于 $\text{[math]}$ ；

點 $\text{[math]}$ 之間的點表示的數(shù)的絕對值小于 $\text{[math]}$ ；

點 $\text{[math]}$ 右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于 $\text{[math]}$ ．

因此，小明得出結(jié)論絕對值不等式 $\text{[math]}$ 的解集為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

參照小明的思路，解決下列問題：
1. （1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．
  ① $\text{[math]}$ 的解集是．
  
  ② $\text{[math]}$ 的解集是．
2. （2）求絕對值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）如果（2）中的絕對值不等式的整數(shù)解，都是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
4. （4）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
答案解析收藏糾錯 + 選題