黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯達斡爾族區(qū)2021-2022學年七年...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：35 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·梅里斯期末) 下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（）

A . “奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率 B . “神舟十一號”飛船的零件合格率 C . 某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D . 全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率

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2. (2022七下·梅里斯期末) 如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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3. (2024八下·寶塔期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2022七下·梅里斯期末) 在平面直角坐標系中，已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）

A . （3，0） B . （0，3）或（0，-3） C . （0，3） D . （3，0）或（-3，0）

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5. (2022七下·綏棱期末) 如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180°

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6. (2022七下·梅里斯期末) 若點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A . m＞3 B . m＜1 C . m＞1 D . 1＜m＜3

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7. (2022七下·梅里斯期末) 為了獎勵疫情期間線上學習表現(xiàn)優(yōu)異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在兩種球類都購買且資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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8. (2023七下·邗江期末) 下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是( )

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2022七下·梅里斯期末) 雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有 35 個頭；從下面數(shù)，有 94 只腳．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（）

A . 雞 20 只，兔 15 只 B . 雞 12 只，兔 23 只 C . 雞 15 只，兔 20 只 D . 雞 23 只，兔 12 只

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10. (2024七下·南通月考) 對任意兩個實數(shù)a、b定義兩種運算：a▲b= $\text{[math]}$ ， a▼b= $\text{[math]}$ 并且定義運算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（ $\text{[math]}$ ▲2）▼ $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·梅里斯期末) 請寫出三個無理數(shù)：．

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12. (2023·北京市模擬) 若 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2022七下·梅里斯期末) 如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在PA，PB，PC三種搭建方式中，最短的是PB，其理由是．

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14. (2022七下·梅里斯期末) 如圖，BA⊥FC于A點，過A點作DE $\text{[math]}$ BC，若∠EAF=125°，則∠B=．

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15. (2022七下·梅里斯期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是一個正數(shù)的不相等的平方根，則這個正數(shù)是．

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16. (2022七下·梅里斯期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ ，將點 $\text{[math]}$ 向下平移1個單位，再向右平移2個單位得到點 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為．

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17. (2022七下·梅里斯期末) 如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示的方向做折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1）……按照這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2022次運動后，動點P的坐標為．

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三、解答題

18. (2022七下·梅里斯期末) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·梅里斯期末) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·梅里斯期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有整數(shù)解．

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21. (2022七下·梅里斯期末) 完成下面的證明．
已知：如圖，BC∥DE，BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．

求證：∠1＝∠2．

證明：∵BC∥DE，

∴∠ABC＝∠ADE（  ）．

∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．

∴∠3＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠4＝ $\text{[math]}$ ∠ADE．

∴∠3＝∠4．

∴  ▲   ∥  ▲  （  ）．

∴∠1＝∠2（  ）．

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22. (2022七下·梅里斯期末) 張強和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米．求張強、李毅每小時各走多少千米．

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23. (2022七下·梅里斯期末) 為了創(chuàng)設全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓學生在豐富多彩的書海中，擴大知識源，親近母語，提高文學素養(yǎng)．某校準備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生進行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項）”的隨機抽樣調(diào)查，相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）該校對名學生進行了抽樣調(diào)查．
2. （2）請將圖1和圖2補充完整；
3. （3）已知該校共有學生1800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學生中最喜歡小說的人數(shù)約為多少人？
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24. (2022七下·梅里斯期末) 課題學習：平行線的“等角轉化”功能．
閱讀理解：

如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB、AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

解：過點A作DE $\text{[math]}$ BC．

∵DE $\text{[math]}$ BC，

∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
1. （1）解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有的功能．
2. （2）方法運用：
  如圖2，已知AB $\text{[math]}$ DE，試說明：∠D+∠BCD-∠B=180°．（提示：過點C作CF $\text{[math]}$ AB）
3. （3）解決問題：
  如圖3，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1=度．
4. （4）【拓展發(fā)現(xiàn)】
  ①如圖4，若AB $\text{[math]}$ DE，∠B、∠C、∠D有怎樣的關系：；
  
  ②如圖5，若AB $\text{[math]}$ DE，∠B、∠C、∠D有怎樣的關系：．
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