廣西貴港市2020年數(shù)學中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：277 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·貴港模擬) 下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0.303003 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·蓮湖模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·蓮湖模擬) 在平面直角坐標系中，若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點，則 $\text{[math]}$ 一定滿足的關系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·蓮湖模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·鳳縣模擬) 如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）

A . 主視圖 B . 左視圖 C . 俯視圖 D . 主視圖和俯視圖

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6. (2024九下·陸豐模擬) 據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 25和30 B . 25和29 C . 28和30 D . 28和29

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7. (2020·貴港模擬) 下列命題中是真命題的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算術平方根是3 B . 點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸對稱 C . 正八邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時，分式 $\text{[math]}$ 的值為0

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8. (2020·貴港模擬) 如圖所示的是兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）

A . 點 $\text{[math]}$ B . 點 $\text{[math]}$ C . 點 $\text{[math]}$ D . 點 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·津南期中) 如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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10. (2020·貴港模擬) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根分別為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -4 B . -2 C . 0 D . 1

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11. (2020·貴港模擬) 如圖，點D是 $\text{[math]}$ 的邊BC上一點， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面積為15，那么 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 20 B . 22.5 C . 25 D . 30

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12. (2020·貴港模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024七上·無錫期中) -7的絕對值是.

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14. (2020七上·太康期中) 一個整數(shù)966…0用科學記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為.

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15. (2020·貴港模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2020·貴港模擬) 甲，乙兩地共有 $\text{[math]}$ 四路公交車往返，現(xiàn)在小明和小偉先后從甲地前往乙地（假設他們兩人坐上 $\text{[math]}$ 四路公交車的可能性是相同的），則他們乘坐同一路公交車的概率是.

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17. (2020·貴港模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 以點 $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 經(jīng)過的路徑為 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 經(jīng)過的路徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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18. (2020·貴港模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，則下列結論：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 無實根；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正確結論有個.

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三、解答題

19. (2020·貴港模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .
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20. (2020·貴港模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是AB邊上的一點.請用尺規(guī)作圖法，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，點D與點B對應，DE交AC于點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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21. (2020·貴港模擬) 雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）如圖，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2020·貴港模擬) 某校在以“放飛青春夢想，展示你我風采”為主題的校園文化藝術節(jié)期間，舉辦了A.歌唱，B.舞蹈，.C繪畫，D.演講共四個類別的比賽，要求每位學生必須參加且僅能參加一個類別.小紅隨機調(diào)查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的學生總人數(shù)是多少?扇形統(tǒng)計圖中“ $\text{[math]}$ ”部分的圓心角度數(shù)是多少?
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
3. （3）若全校共有1500名學生，請估計該校報名參加繪畫和演講兩個類別的比賽的學生共有多少人.
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23. (2020·貴港模擬) 某酒店計劃購買一批換氣扇，已知購買2臺A型換氣扇和2臺B型換氣扇共需220元；購買3臺A型換氣扇和1臺B型換氣扇共需200元.
1. （1）求A,B兩種型號的換氣扇的單價.
2. （2）若該酒店準備同時購進這兩種型號的換氣扇共60臺，并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.
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24. (2020·貴港模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點E在AB的延長線上，點D為 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：ED是 $\text{[math]}$ 的切線、
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25. (2020·貴港模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于點A，B交y軸于點C，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A，C.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）點P是拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m.
  ①若點P在直線AV的下方，當 $\text{[math]}$ 的面積最大時，求m的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是以AC為底的等腰三角形，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2020·貴港模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是射線AD上一點，連接PB，沿 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 折疊，得 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖所示，當 $\text{[math]}$ 時，APB=度；
2. （2）如圖所示，當 $\text{[math]}$ 時，求線段PA的長度；
3. （3）當點P為AD中點時，點F是邊AB上不與點A、B重合的一個動點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周長的最小值.
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