天津市津南區(qū)北部學區(qū)2021-2022學年九年級上學期期中數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：142 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·津南期中) 將方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般式，則一次項系數(shù)是（）

A . 5 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣1

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2. (2021九上·津南期中) 一元二次方程x²+x+6＝0的根的情況是（　?。?

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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3. (2021九上·津南期中) 用配方法解方程x²﹣8x＋2＝0，配方后的方程是（）

A . （x﹣4）²＝14 B . （x﹣4）²＝2 C . （x﹣1）²＝6 D . （x﹣1）²＝﹣7

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4. (2021九上·津南期中) 若方程3x²＋7x﹣9＝0的兩個實數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，則x₁x₂等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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5. (2024九下·臨澤期中) 已知關于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

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6. (2021九上·津南期中) 拋物線y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²＋2的頂點坐標是（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （﹣1，2） D . （2，﹣1）

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7. (2021九上·津南期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ，若它的一個外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，則∠A的度數(shù)為（　　）.

A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°

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8. (2021九上·津南期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位長度，則平移后拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·津南期中) 如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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10. (2021九上·津南期中) 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，應邀請多少個隊參加比賽．設應邀請x個隊參加比賽，則x的值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. (2021·蒸湘模擬) 如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為600cm² ，設剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）

A . （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B . （30﹣x）（40﹣x）＝600 C . （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D . （30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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12. (2024九上·洪山月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

4

1

0

1

4

…

點A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在函數(shù)的圖象上，則當1＜x₁＜2，3＜x₂＜4時，y₁與y₂的大小關系正確的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁≥y₂ D . y₁≤y₂

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二、填空題

13. (2021九上·津南期中) 方程x²+x=0的解是．

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14. (2021九上·津南期中) 已知2是方程x²﹣4x＋m＝0的一個實數(shù)根，則實數(shù)m的值是．

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15. (2021九上·津南期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線．

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16. (2021九上·津南期中) 小強用一根10m長的鐵絲圍成了一個面積為6m²的矩形，則這個矩形較大邊的長是m．

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17. (2021九上·津南期中) 如圖，某大門的形狀是一拋物線形建筑，大門的地面寬8m，在兩側(cè)距地面3.5m高處有兩個掛單位名牌匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離是6m．若按圖所示建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是．（建筑物厚度忽略不計）

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18. (2021九上·津南期中) 如圖，拋物線y＝ax²﹣x﹣ $\text{[math]}$ 與x軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC ，延長CB交拋物線于點D ，再以BD為邊向上作正方形BDEF ．
1. （1） a的值為；
2. （2）點F的坐標是．
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三、解答題

19. (2021九上·津南期中) 解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） 3x²﹣6x﹣2＝0（公式法）
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20. (2021九上·津南期中) 用因式分解法解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021九上·津南期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．

（1）填寫表中空格處的數(shù)值：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$			﹣2	$\text{[math]}$	0		…

（2）畫出這個函數(shù)的圖象．

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22. (2021九上·津南期中) 如圖，在⊙O中，點C是 $\text{[math]}$ 的中點，弦AB與半徑OC相交于點D，AB=12，CD=2.求⊙O半徑的長.

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23. (2021九上·津南期中)
如圖，CD是⊙O的直徑，點A在DC的延長線上，∠A=20°，AE交⊙O于點B，且AB=OC．
?
1. （1）求∠AOB的度數(shù)
2. （2）求∠EOD的度數(shù)
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24. (2021九上·津南期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過（﹣1，3），（2，6）兩點．
1. （1）求這條拋物線的解析式；
2. （2）求這條拋物線的頂點坐標；
3. （3）將此拋物線向上平移1個單位長，再向左平移2個單位長，得到拋物線C₁ ，寫出拋物線C₁的解析式．
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25. (2021九上·津南期中) 某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價每降價1元，每周可多賣20件（每件售價不能低于40元）．設每件商品的售價下降x元（x為正整數(shù)），每周的銷售利潤為y元．
1. （1）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）每件商品的售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大的周利潤是多少元？
3. （3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是5280元？
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26. (2021九上·津南期中) 已知拋物線y＝x²﹣（m﹣1）x﹣m（m是常數(shù)）與x軸交于點A（x₁ ， 0）和點B（x₂ ， 0），（x₁＜x₂），與y軸交于點C ，頂點為P ．
1. （1）當拋物線的對稱軸為直線x＝1時，
  ①求拋物線頂點P的坐標；
  
  ②求△ABC的面積；
2. （2）當點A、B位于點（1，0）兩側(cè)時，
  ①求點A的坐標；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，函數(shù)值滿足y隨x的增大而增大，求m的取值范圍．
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