廣西南寧市2020年數(shù)學中考二模試卷

更新時間：2020-07-19 瀏覽次數(shù)：281 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·長沙期中) 在-2，-1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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2. (2021·東河模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A . 該幾何體是長方體 B . 該幾何體的高是3 C . 底面有一邊的長是1 D . 該幾何體的表面積為18平方單位

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3. (2020·南寧模擬) 我國是一個干旱缺水嚴重的國家 $\text{[math]}$ 我國的淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的 $\text{[math]}$ ，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大 $\text{[math]}$ 用科學記數(shù)法表示28000億是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·達縣期中) 如圖，直線a，b被直線e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數(shù)為（）.

A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°

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5. (2020八下·長春月考) 下列的調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的有 ( )

A . 為了解某地區(qū)居民的防火意識，對該地區(qū)的初中生進行調(diào)查 B . 為了解某校1200名學生的視力情況，隨機抽取該校120名學生進行調(diào)查 C . 為了解某商場的平均晶營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查 D . 為了解全校學生課外小組的活動情況，對該校的男生進行調(diào)查

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6. (2020·南寧模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·南寧模擬) 一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于6的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·曲阜期中)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（　?。?/p>

A . 60° B . 45° C . 30° D . 75°

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9. (2020·南寧模擬) 下圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2020·南寧模擬) 用長為4米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為25平方米，若設(shè)它的一邊長為 $\text{[math]}$ 米，根據(jù)題意列出關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·南寧模擬) 已知，在河的兩岸有A，B兩個村莊，河寬為4千米，A，B兩村莊的直線距離AB＝10千米，A，B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米，計劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸，M點為靠近A村莊的河岸上一點，則AM+BN的最小值為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 1+3 $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九下·昭通期中) 如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A₁ ，第二次將點A₁向右移動6個單位長度到達點A₂ ，第三次將點A₂向左移動9個單位長度到達點A₃ ， …按照這種移動規(guī)律進行下去，第51次移動到點 $\text{[math]}$ ，那么點A₅₁所表示的數(shù)為（　　）

A . ﹣74 B . ﹣77 C . ﹣80 D . ﹣83

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二、填空題

13. (2020·南寧模擬) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

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14. (2020·南寧模擬) 某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：

	筆試	面試	體能
甲	83	79	90
乙	85	80	75
丙	80	90	73

該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分，根據(jù)規(guī)定，可判定被錄用.

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15. (2020·南寧模擬) “手機閱讀”已逐漸成了眼科病的主要病因，據(jù)調(diào)查表明在“中年人”中有“手機閱讀”習慣的占比約達66%.若隨機選擇150名“中年人”進行調(diào)查，則估計有人有此習慣.

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16. (2020·南寧模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 的長為半徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 的長為半徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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17. (2022七上·嶗山期中) 如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個．

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18. (2019九上·西安月考) 如圖，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，BC＝17.D，P分別是線段AC，BC上的動點，則BD+DP的最小值是.

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三、解答題

19. (2020·南寧模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2020八下·江都期中) 先化簡( $\text{[math]}$ －a＋1)÷ $\text{[math]}$ ，并從0，－1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.

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21. (2020·南寧模擬) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①將 $\text{[math]}$ 向右平移6個單位后得到 $\text{[math]}$ ，請在圖中畫出 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 點坐標；

②圖中點 $\text{[math]}$ 與點B關(guān)于直線l成軸對稱，請在圖中畫出直線l及 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l對稱的 $\text{[math]}$ ，并直接寫出直線l對應的函數(shù)關(guān)系式.

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22. (2020·南寧模擬) 某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目（每人只參加一個項目）的比賽，初三（1）班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
1. （1）初三（1）班的總?cè)藬?shù)為，扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為度；
2. （2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．
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23. (2020·南寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，直徑 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上的一點，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑.
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24. (2020·南寧模擬) 某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如表：

	原進價（元/張）	零售價（元/張）	成套售價（元/套）
餐桌	a	270	500元
餐椅	a﹣110	70	500元

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變.商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案.

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25. (2020·南寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 上取一點 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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26. (2020·南寧模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，拋物線的對稱軸與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，頂點坐標為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的表達式和頂點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）如圖1，點 $\text{[math]}$ 為拋物線上一點，點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合，當 $\text{[math]}$ 時，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，交拋物線的對稱軸于點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸于點H，得到矩形 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周長的最大值；
3. （3）如圖2，點 $\text{[math]}$ 為拋物線對稱軸上一點，是否存在點 $\text{[math]}$ ，使以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由.
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