湖南省常德市2019年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時(shí)間：2020-05-21 瀏覽次數(shù)：240 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·常德模擬) 下列關(guān)于“1”的說法中，不正確的是（）

A . 1的絕對(duì)值是1 B . 1的倒數(shù)是1 C . 1的相反數(shù)是1 D . 1是最小的正整數(shù)

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2. (2024七上·華容期末) 下列運(yùn)算中，正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·常德模擬) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y=6，則 m的值為（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1 D . 4

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4. (2019·常德模擬) 中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法不正確的是（）

A . 調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B . 該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 C . 樣本是400個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度 D . 該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

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5. (2019·常德模擬) 若A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）為一次函數(shù)y=3x-1圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且x₁x₂≠0，x₁＜x₂ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則（）

A . M＞N B . M=N C . M＜N D . 無法確定

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6. (2019·常德模擬) 如圖，從△ABC紙片中剪去△CDE，得到四邊形ABDE，若∠C=60°．則∠1+∠2等于（）

A . 240° B . 120° C . 230° D . 200°

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7. (2019·常德模擬) 一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，測(cè)得P點(diǎn)與鋼管的最短距離PB=25cm，最長(zhǎng)距離PA=75cm．若鋼管的厚度忽略不計(jì)，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ πcm B . 50πcm C . $\text{[math]}$ πcm D . 50 $\text{[math]}$ πcm

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8. (2019·常德模擬) 已知：直線y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S_n ，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₉（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八下·中衛(wèi)期末) 若 $\text{[math]}$ 可以用完全平方式來分解因式，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2021八上·恩施期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ＝a－1無解，則a的值是.

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11. (2022·內(nèi)江模擬) 已知a＝ $\text{[math]}$ －1，則2a³＋7a²－2a－12 的值等于．

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12. (2019·常德模擬) 某電影院的票價(jià)是：個(gè)人每張6元，每10人一張團(tuán)體票為40元，學(xué)生享受九折優(yōu)惠，某校1258名學(xué)生看電影（教師免票），學(xué)校應(yīng)向電影院至少付元錢．

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13. (2019·常德模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時(shí)邊OB掃過的面積為 .

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14. (2019·常德模擬)
若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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15. (2021八上·潁東期末)
如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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16. (2019·常德模擬) 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)．這兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為1×2³+1×2²+0×2¹+l×2⁰=13，按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為．

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三、綜合題

17. (2024九下·上海市月考) 計(jì)算；（- $\text{[math]}$ ）^-1+ $\text{[math]}$ tan30°+|1- $\text{[math]}$ |- $\text{[math]}$

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18. (2019·常德模擬) 2019年春節(jié)，小娜家購買了4個(gè)燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”（外觀完全一樣）．
1. （1）小娜抽到“2019年”是事件，“歡”字被抽中的是事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）．小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè)，取到“春”的概率是．
2. （2）小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率．
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19. (2019九上·渠縣期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ +2-x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²-4x+3=0．

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20. (2019·常德模擬) 在全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

命中環(huán)數(shù)

10

9

8

7

命中次數(shù)

、、

3

2

、
1. （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖)中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由．
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21. (2019·常德模擬) △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC沿y軸翻折得到△A₁B₁C₁ ，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂；已知A（﹣1，4），B（﹣2，2），C（0，1）
1. （1）請(qǐng)依次畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
2. （2）若直線A₁B₂與一個(gè)反比例函數(shù)圖象在第一象限交于點(diǎn)A₁ ，試求直線A₁B₂和這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
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22. 某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．
1. （1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；
2. （2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2019·常德模擬) 某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A，B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A，B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73)

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24. (2019·常德模擬) 如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，過點(diǎn)C作直線l垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．
1. （1）試判斷CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若直線l與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，圓O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求AD的長(zhǎng)．
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25. (2019·常德模擬) 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ABD的平分線BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．
1. （1）求證：DE= $\text{[math]}$ BF；
2. （2）若BG= $\text{[math]}$ ，求BF的長(zhǎng)．
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26. (2019·常德模擬)
如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)．當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0＜x＜4）時(shí)，解答下列問題：
1. （1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
3. （3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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