四川省渠縣第四中學2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2020-12-11 瀏覽次數(shù)：149 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·武威月考) 把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　?。?

A . 1、-3、10 B . 1、7、-10 C . 1、-5、12 D . 1、3、2

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2. (2019九上·渠縣期中) 下列說法正確的是（）

A . 矩形的對角線垂直 B . 菱形的對角線互相垂直 C . 鄰邊相等的四邊形是菱形 D . 對角線相等的四邊形是矩形

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3. (2020九上·惠來期末) 如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·博白期末) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－2x－1＝0的兩根，則x₁＋x₂－x₁·x₂的值是（）

A . 1 B . 3 C . －1 D . －3

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5. (2020九上·焦作月考) 某超市一月的營業(yè)額是72萬元，三月份的營業(yè)額為96萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）

A . 72(1－x)²＝96 B . 72(1＋x)²＝96 C . 96(1－x)²＝72 D . 96(1＋x)²＝72

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6. (2019九上·渠縣期中) 在矩形ABCD中，AC與BD交于O點，有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S_△ABO＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD；③AO＝ $\text{[math]}$ BD；④當∠ABD＝45 °時，矩形ABCD為正方形．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2020九上·萍鄉(xiāng)期末) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·渠縣期中) 將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當 $\text{[math]}$ 時，如圖1，測得AC=2，當 $\text{[math]}$ 時，如圖2，則AC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·渠縣期中) 如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A₁ ， A₂ ， A_n分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（）

A . N B . n﹣1 C . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1 D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ

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10. (2023八下·小欖期中)
如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結(jié)論：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等邊三角形；
④S_△_BEF=3S_△_DEF ．
其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（　?。?/p>

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2019九上·渠縣期中) 一元二次方程x＋2＝x²＋2x的解為．

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12. (2024九上·甘州月考) 如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，那么菱形的面積等于．

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13. (2024九上·靈武期末) 在一個不透明的口袋中有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中的白球大約有個．

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14. (2024九上·江津期中) 一個QQ群里共有若干個好友，如果每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有930條消息，則這個QQ群里有個好友．

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15. (2021九上·渠縣期末) 已知實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ －1)＝6，則x＋y＝．

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16. (2019九上·渠縣期中) 如圖，如果正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，連接DG，那么∠DGE＝．

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17. (2019九上·渠縣期中) 有兩組牌，每組三張，牌面上的數(shù)字分別是1，2，3，且除數(shù)字外均相同，若從每組摸出一張牌，那么兩張牌面數(shù)字和是4的概率是．

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三、解答題

18. (2024·調(diào)兵山模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D'落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為.

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19. (2019九上·渠縣期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2 $\text{[math]}$ x+m=0,有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求實數(shù)m的最大整數(shù)值；
2. （2）在⑴的條下，方程的實數(shù)根是x₁ ， x₂,求代數(shù)式x₁²+x₂²－x₁x₂的值.
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20. (2020九上·焦作月考) 在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別．從袋中隨機地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再第二個球并記錄顏色．求兩次都摸出白球的概率．

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21. (2022九上·雙柏期中) 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB．
1. （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
2. （2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長．
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22. (2019九上·渠縣期中) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ +2-x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²-4x+3=0．

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23. (2019九上·渠縣期中) 某商場試銷一件成本為60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時，y＝55；x＝75時，y＝45．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若該商場想獲得利潤500元，求銷售單價．
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24. (2021九上·渠縣期末) 隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資．尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．
1. （1）尹進2011年的月工資為多少?
2. （2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？
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25. (2019九上·渠縣期中) 已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，點D為直線BC上一動點(點D不與點B，C重合)．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
1. （1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：CF＋CD＝BC；
2. （2）如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系．
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