初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第六章反比例函數(shù) 章末檢測(cè)

更新時(shí)間：2019-12-28 瀏覽次數(shù)：290 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. 下列函數(shù)：①y= $\text{[math]}$ ；②y= $\text{[math]}$ ；③y=﹣ $\text{[math]}$ ；④y=2x^﹣¹中，是反比例函數(shù)的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系為反比例關(guān)系的是（）

A . 勻速行駛過程中，行駛路程與時(shí)間的關(guān)系 B . 體積一定時(shí)，物體的質(zhì)量與密度的關(guān)系 C . 質(zhì)量一定時(shí)，物體的體積與密度的關(guān)系 D . 長方形的長一定時(shí)，它的周長與寬的關(guān)系

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3. (2020九上·盤龍期末) 當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m³）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）
V（單位：m³）
1
1.5
2
2.5
3
P（單位：kPa）
96
64
48
38.4
32

A . P=96V B . P=﹣16V+112 C . P=16V²﹣96V+176 D . P= $\text{[math]}$

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4. (2020九上·來賓期末) 如圖，點(diǎn)A、B分別是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù)y=k₁x，y=k₂x的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線AC，垂足為C，線段AC與直線y=k₂x交于點(diǎn)D，若△ADO的面積為4，點(diǎn)D為線段OB的三等分點(diǎn)，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 9

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5. (2020·武漢模擬) 若A(m﹣1，y₁)，B(m+1，y₂)在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且y₁＜y₂ ，則m的范圍是(　　)

A . m＜﹣1 B . m＞1 C . ﹣1＜m＜1 D . m＜﹣1或m＞1

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6. (2019九上·潛山月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線分別交函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則三角形 $\text{[math]}$ 的面積等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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7. (2020九上·濱城期末) 對(duì)于反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，下列說法不正確的是（　?。?

A . 圖象分布在第一、三象限 B . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 C . 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3） D . 若點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在圖象上，且x₁＜x₂ ，則y₁＜y₂

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8. (2023八下·蘇州期末) 正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣2，﹣1） C . （1，2） D . （2，1）

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9. (2019九上·杭州開學(xué)考) 已知ab<0，一次函數(shù)y=ax-b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九下·無錫月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1），以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線 $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是（）

A . -5＜x＜1 B . 0＜x＜1或x＜-5 C . -6＜x＜1 D . 0＜x＜1或x＜-6

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二、填空題

11. 設(shè)函數(shù)y=x+5與y= $\text{[math]}$ 的的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b，則 $\text{[math]}$ 是.

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12. (2020·東城模擬) 如圖，是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ （k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S_△AOB＝2，則k₂﹣k₁的值為．

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13. (2019九上·海拉爾期末) 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.5毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為小時(shí)．

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14. 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù),則 $\text{[math]}$ 的取值是.

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15. (2020·北京模擬) 已知Rt△ABC位于第二象限，點(diǎn)A（﹣1，1），AB＝BC＝2，且兩條直角邊AB、BC分別平行于x軸、y軸，寫出一個(gè)函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），使它的圖象與△ABC有兩個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為．

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16. (2020九上·西安月考) 如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是.

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三、解答題

17. (2019·拱墅模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，過x軸上點(diǎn)A作y軸的平行線，與函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象交點(diǎn)依次為P、Q兩點(diǎn).若PQ＝2，求PA的長.

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18. (2020九下·信陽月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象交于A、B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的半標(biāo)為(﹣2，3)
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖，若將點(diǎn)C沿y軸向上平移4個(gè)單位長度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積.
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19. (2020·杭州模擬) 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行清理，線段DE表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險(xiǎn)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)y與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）.根據(jù)圖象解答下列問題：
1. （1）危險(xiǎn)檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是；
2. （2）求反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的表達(dá)式，并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值.
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20. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳道，到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束．迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000（路線寬度均不計(jì)）．
1. （1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
2. （2）當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．
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21. (2019九上·蘭州期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第二象限內(nèi)的分支上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．試解答下列問題：
1. （1）比例系數(shù) $\text{[math]}$ ；
2. （2）在給定直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)分支；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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22. (2020·通州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
1. （1）求k的值；
2. （2）若過點(diǎn)A的直線l平行于直線OB，且交函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象于點(diǎn)D．
  ①求直線l的表達(dá)式；
  
  ②定義：橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象在點(diǎn)A，D之間的部分與線段AD圍成的區(qū)域（含邊界）為W．結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域W內(nèi)（含邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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23. (2019八下·南潯期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，BC在x軸的正半軸上(B在C的右側(cè))，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，且函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k>0)的圖象過點(diǎn)D．
1. （1）當(dāng)OC=2時(shí)，求k的值；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求OC的長；
3. （3）在(2)的條件下，點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，x軸上有一點(diǎn)F，平面內(nèi)有一點(diǎn)G，若D、E、F、G四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是矩形，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．
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24. (2019九上·靈石期中) 為了預(yù)防“甲型H₁N₁”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？
2. （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
3. （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
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