遼寧省鞍山市臺(tái)安縣2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷

更新時(shí)間：2020-02-21 瀏覽次數(shù)：325 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·玉環(huán)期中) 在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·新民期中) 關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且k≠0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且k≠0

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3. (2020九上·港南期末) 將拋物線y=（x-2）²+1向左平移2個(gè)單位，得到的新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·臺(tái)安月考) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，m），則m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖1，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2022八下·南京月考) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°

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7. (2020·濟(jì)南模擬) 一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角是150°的扇形，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）

A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 18cm

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8. (2020·汝南模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從A出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 作勻速運(yùn)動(dòng)，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2019九上·臺(tái)安月考) 關(guān)于x的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像位于第二、四象限，則m的取值范圍是．

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10. (2024九上·明水期末) 某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為.

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11. (2019九上·臺(tái)安月考) 已知正六邊形的外接圓的半徑是 $\text{[math]}$ ，則正六邊形的周長(zhǎng)是．

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12. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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13. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 直徑 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圓上兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則弧 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為．

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14. (2023八下·邗江期末)
如圖，點(diǎn)A在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .

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15. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ．給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，則 $\text{[math]}$ ；③關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)解，則 $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形．其中正確結(jié)論是（填寫序號(hào)）．

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16. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖已知等邊 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 得到第二個(gè)等邊 $\text{[math]}$ ；過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，得到第三個(gè)等邊 $\text{[math]}$ ；以此類推，…，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

17. (2019九上·臺(tái)安月考) 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2019九上·臺(tái)安月考) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的位置如圖所示．（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）
1. （1） ①畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
  ②將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)直接寫出線段BA變換到 $\text{[math]}$ 過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．
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19. (2020八下·重慶月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4 $\text{[math]}$ x+12+m＝0．
1. （1）若方程的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，求m的值及方程的另一根；
2. （2）若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個(gè)三角形的底邊為m，求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．
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20. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開(kāi)始傳道，到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束．迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000（路線寬度均不計(jì)）．
1. （1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
2. （2）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．
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21. (2021九上·順德期中) 山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：
1. （1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？
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22. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸相交于點(diǎn)B．
1. （1）求k的值；
2. （2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）觀察反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，請(qǐng)直接寫出：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量x的取值范圍．
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23. (2020九上·尋烏期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）求證：CF是⊙O的切線；
2. （2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）
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24. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，斜坡AB長(zhǎng)10米，按圖中的直角坐標(biāo)系可用 $\text{[math]}$ 表示，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，且 $\text{[math]}$ ．在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用 $\text{[math]}$ 表示．
1. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量取值范圍）；
2. （2）求水柱離坡面AB的最大高度；
3. （3）在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹(shù)，水柱能否越過(guò)這棵樹(shù)？
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25. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖①，E在AB上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）將圖①中 $\text{[math]}$ 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）中的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由．
3. （3）將圖①中的 $\text{[math]}$ 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它條件不變，當(dāng)四邊形DBFE為矩形時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，拋物線y＝x²﹣mx﹣（m+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x₁ ， 0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x₂ ， 0）（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若EC＝ED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△_ACQ＝2S_△_AOC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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