河南省信陽(yáng)市2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試卷

更新時(shí)間：2020-04-26 瀏覽次數(shù)：194 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九下·信陽(yáng)月考) 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·信陽(yáng)月考) 2019年9月6日，中國(guó)最新一代芯片——麒麟990來(lái)了，在比指甲蓋稍大一點(diǎn)的芯片里安裝了69億顆晶體管，數(shù)據(jù)“69億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九下·信陽(yáng)月考) 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖所示的是它的展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“神“字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A . 認(rèn) B . 眼 C . 確 D . 過(guò)

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4. (2020九下·信陽(yáng)月考) 下列各式計(jì)算正確的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . (﹣2a³)²＝4a⁶ C . 2a²﹣a²＝2 D . (a+b)²＝a²+b²

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5. (2020九下·信陽(yáng)月考) 王明同學(xué)把5次月考成績(jī)(單位：分，滿分100分)整理如下：75，74，78，73，75，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是（）

A . 眾數(shù)為74 B . 中位數(shù)為74 C . 平均數(shù)為76 D . 方差為2.8

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6. (2020九上·岐山期中) 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若從4人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任下周的升旗手，則抽取的2人恰巧都來(lái)自九(1)班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九下·信陽(yáng)月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2019七下·襄州期末) 《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價(jià)三百，惡田七畝，價(jià)五百.今并買(mǎi)一頃價(jià)錢(qián)一萬(wàn).問(wèn)善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢(qián)；壞田7畝，價(jià)值500錢(qián).今共買(mǎi)好，壞田1頃(1頃＝100畝)，價(jià)錢(qián)10000錢(qián).問(wèn)好、壞田各買(mǎi)了多少畝？設(shè)好田買(mǎi)了x畝，壞田買(mǎi)了y畝，根意可列方程組為（） ”

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·綠園模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF，以點(diǎn)C為圓心，以CF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)H.若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ +1 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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10. (2021八下·延慶期中) 如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，DE，過(guò)E作EF⊥BC于F.設(shè)AE＝x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）

A . 線段BE B . 線段EF C . 線段CE D . 線段DE

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二、填空題

11. (2020·河南模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020九下·信陽(yáng)月考) 如圖，木工王師傅將一個(gè)含45°角的三角板放置在一塊矩形木板上，若∠1＝19°，則∠2的度數(shù)為.

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13. (2020九下·信陽(yáng)月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為.

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14. (2024·平陰模擬) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△CDE，則圖中線段AB掃過(guò)的陰影部分的面積為.

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15. (2020九下·信陽(yáng)月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在射線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 恰為直角三角形，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題

16. (2020九下·信陽(yáng)月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷(1+ $\text{[math]}$ )，其中m＝3tan30°+1.

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17. (2020九下·信陽(yáng)月考) 為了減少霧霾的侵狀，某市環(huán)保局與市委各部門(mén)協(xié)商，要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對(duì)禁燃的意見(jiàn)，政府辦公室進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查意見(jiàn)表設(shè)計(jì)為：“滿意““一般””無(wú)所謂””反對(duì)”四個(gè)選項(xiàng)，調(diào)查結(jié)果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下面的問(wèn)題.
1. （1）參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為.
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ▲ ， n＝ ▲ .補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人，請(qǐng)你估計(jì)他們中持“反對(duì)”意見(jiàn)的人數(shù).
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18. (2020九下·信陽(yáng)月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象交于A、B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的半標(biāo)為(﹣2，3)
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖，若將點(diǎn)C沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積.
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19. (2020九下·信陽(yáng)月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角邊 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，填空：
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為等邊三角形.
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20. (2020九下·信陽(yáng)月考) 在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1km的飛機(jī)跑道MN(如圖)，在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°，且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過(guò)1分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°，且與點(diǎn)A相距5 $\text{[math]}$ 千米的C處.
1. （1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？(結(jié)果保留根號(hào))
2. （2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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21. (2020九下·信陽(yáng)月考) 小王電子產(chǎn)品專(zhuān)柜以20元/副的價(jià)格批發(fā)了某新款耳機(jī)，在試銷(xiāo)的60天內(nèi)整理出了銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下

銷(xiāo)售數(shù)據(jù)(第x天)	售價(jià)(元)	日銷(xiāo)售量(副)
1≤x＜35	x+30	100﹣2x
35≤x≤60	70	100﹣2x

（1）若試銷(xiāo)階段每天的利潤(rùn)為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問(wèn)在試銷(xiāo)階段的哪一天銷(xiāo)售利潤(rùn)W可以達(dá)到最大值？最大值為多少？

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22. (2020九下·信陽(yáng)月考)
1. （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝k?AC(k＞1)，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為.
2. （2）類(lèi)比探究：
  如圖2，將△AED繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請(qǐng)問(wèn)(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由
3. （3）拓展延伸：
  如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°).直線BD，CE交于F點(diǎn)，若AC＝1，AB＝ $\text{[math]}$ ，則當(dāng)∠ACE＝15°時(shí)，BF?CF的值為.
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23. (2020九下·信陽(yáng)月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx﹣1(a≠0)交x軸于A，B(1，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝x+3的圖象交坐標(biāo)軸于A，D兩點(diǎn)，E為直線AD上一點(diǎn)，作EF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)F位于直線AD的下方，請(qǐng)問(wèn)線段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)G，使得G，E，D，C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo).
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

河南省信陽(yáng)市2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析