北京市通州區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)三?？荚囋嚲?/h1>

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：453 類型：中考模擬

一、選擇題（共8小題）

1. (2020·通州模擬) 下列幾何體中，側(cè)面展開圖是矩形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2020·通州模擬) 若實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確結(jié)論是（　?。?

A . |a|＞4 B . b+d＜0 C . ac＞0 D . a﹣c＞0

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3. (2020七下·集賢期中) 若二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 則a+b的值為（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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4. (2020·通州模擬) 2019年4月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布2019年一季度中國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)．初步核算，一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值213433億元，按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)6.4%．?dāng)?shù)據(jù)213433億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?

A . 2.13433×10¹³ B . 0.213433×10¹⁴ C . 213.433×10¹² D . 2.13433×10¹⁴

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5. (2024八上·遵義期末) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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6. (2020·通州模擬) 如果x²+x﹣3＝0，那么代數(shù)式（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2020·通州模擬) 四位同學(xué)在研究二次函數(shù)y＝ax²+bx+3（a≠0）時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)3是一元二次方程ax²+bx+3＝0（a≠0）的一個(gè)根；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為4；丁同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，已知這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是不正確，則該同學(xué)是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2020·通州模擬) 如圖是2019北京世園會(huì)的部分場(chǎng)館展示區(qū)的分布示意圖．當(dāng)表示國(guó)際館A館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（325，0），表示九州花境的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣65，460）時(shí)，則建立的平面直角坐標(biāo)系，x軸最有可能的位置是（　?。?

A . 表示中國(guó)館和世藝花舞的兩點(diǎn)所在的直線 B . 表示中國(guó)館和中華園藝展示區(qū)的兩點(diǎn)所在的直線 C . 表示中國(guó)館和九州花境的兩點(diǎn)所在的直線’ D . 表示百松云屏和中華園藝展示區(qū)的兩點(diǎn)所在的直線

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二、填空題（共8小題）

9. (2020·通州模擬) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，∠1∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）

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10. (2024九下·中江模擬) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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11. (2020·通州模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx﹣2（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，請(qǐng)寫出滿足條件的一組a，b的值，這組值可以是a＝，b＝．

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12. (2020·通州模擬) 如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD的交點(diǎn)為E，AC∥OD．若∠BEC＝72°，則∠B＝°．

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13. (2020·通州模擬) 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為O，AC⊥AB，CD邊的中點(diǎn)為E．若OA＝2，AB＝3，則OE＝．

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14. (2020·通州模擬) 為了了解學(xué)生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取200名學(xué)生，調(diào)查了他們的零用錢情況（單位：元）具體情況如下：

學(xué)校頻數(shù)零用錢	100≤x＜200	200≤x＜300	300≤x＜400	400≤x＜500	500以上	合計(jì)
甲	5	35	150	8	2	200
乙	16	54	68	52	10	200
丙	0	10	40	70	80	200

在調(diào)查過程中，從（填“甲”，“乙”或“丙”）校隨機(jī)抽取學(xué)生，抽到的學(xué)生“零用錢不低于300元”的可能性最大．

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15. (2020·通州模擬) 甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費(fèi)情況如表：

類型

載重量（噸）

運(yùn)費(fèi)（元/車）

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi)元．

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16. (2020·通州模擬) 某市多措并舉，加強(qiáng)空氣質(zhì)量治理，空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)顯著增加，重污染天數(shù)逐年減少，越來越多的藍(lán)天出現(xiàn)在人們的生活中．下圖是該市4月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量為優(yōu)良．

由上圖信息，在該市4月1日至15日空氣質(zhì)量為優(yōu)良的時(shí)間里，從第日開始，連續(xù)三天空氣質(zhì)量指數(shù)的方差最?。?/p>

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三、解答題（共12小題）

17. (2020·通州模擬) 已知：如圖，∠MAN＝90°，線段a和線段b
求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的兩條邊長(zhǎng)分別等于線段a和線段b．

下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．

作法：如圖，

①以點(diǎn)A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點(diǎn)B；

②以點(diǎn)A為圓心，a為半徑作弧，交AM于點(diǎn)D；

③分別以點(diǎn)B、點(diǎn)D為圓心，a、b長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于∠MAN內(nèi)部的點(diǎn)C；

④分別連接BC，DC．

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
2. （2）完成下面的證明．
  證明：
  
  ∵AB＝；AD＝；
  
  ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
  
  ∵∠MAN＝90°；
  
  ∴四邊形ABCD是矩形（填依據(jù)）．
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18. (2020·通州模擬) 計(jì)算：3tan30°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1+2019⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|．

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19. (2019七下·新泰期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．

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20. (2020·通州模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m﹣2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若m為正整數(shù)，且方程的根都是負(fù)整數(shù)，求m的值．
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21. (2020·通州模擬) 如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥AE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．
1. （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
2. （2）若AD＝8，tanB＝ $\text{[math]}$ ，CF＝ $\text{[math]}$ ，求AF的長(zhǎng)．
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22. (2020·通州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分線．AE的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB于點(diǎn)F．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若AC＝2，tanB＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑r的值．
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23. (2020·通州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
1. （1）求k的值；
2. （2）若過點(diǎn)A的直線l平行于直線OB，且交函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象于點(diǎn)D．
  ①求直線l的表達(dá)式；
  
  ②定義：橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象在點(diǎn)A，D之間的部分與線段AD圍成的區(qū)域（含邊界）為W．結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域W內(nèi)（含邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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24. (2020·通州模擬) 如圖，已知線段AB＝6cm，過點(diǎn)B做射線BF且滿足∠ABF＝40°，點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線BF上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)B作PA的平行線交射線PC于點(diǎn)D，設(shè)PB的長(zhǎng)度為xcm，PD的長(zhǎng)度為y₁cm，BD的長(zhǎng)度為y₂cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y₁與y₂的值均為6cm）

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y₁ ， y₂隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x （0≤x≤6）的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y₁ ， y₂與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y₁/cm	6.0	4.7	3.9	4.1	5.1	6.6	8.4
y₂/cm	6.0	5.3	4.7	4.2		3.9	4.1

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y₁），（x，y₂），并畫出y₁ ， y₂的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)△PDB為等腰三角形時(shí)，則BP的長(zhǎng)度約為cm；
（4）當(dāng)x＞6時(shí)，是否存在x的值使得△PDB為等腰三角形（填“是”或者“否”）．

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25. (2020·通州模擬) 為了調(diào)查A、B兩個(gè)區(qū)的初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)，從兩個(gè)區(qū)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的成績(jī)（滿分：40分，個(gè)人成績(jī)四舍五入向上取整數(shù)）

A區(qū)抽樣學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均分	中位數(shù)	眾數(shù)
37	36	37

B區(qū)抽樣學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的分布如下：

成績(jī)	28≤x＜31	31≤x＜34	34≤x＜37	37≤x＜40	40（滿分）
人數(shù)	60	80	140	m	220

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題

（1） m＝；
（2）在兩區(qū)抽樣的學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?7分的學(xué)生，在（填“A”或“B”）區(qū)被抽樣學(xué)生中排名更靠前，理由是；
（3）如果B區(qū)有10000名學(xué)生參加此次體育測(cè)試，估計(jì)成績(jī)不低于34分的人數(shù)．

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26. (2020·通州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²﹣4ax+4（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；
2. （2）過點(diǎn)B（0，3）作y軸的垂線l，若拋物線y＝ax²﹣4ax+4（a≠0）與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其中靠近y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且|m|＜1，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．
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27. (2020·通州模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，AM平分∠BAC．點(diǎn)E與點(diǎn)M在AC所在直線的兩側(cè)，AE⊥AB，AE＝BC，點(diǎn)N在AC邊上，CN＝AM，連接ME，BN．
1. （1）補(bǔ)全圖形；
2. （2）求ME：BN的值；
3. （3）問：點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值？確定此時(shí)點(diǎn)M的位置，并求此時(shí)BM+BN的最小值．
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28. (2020·通州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P，Q（兩點(diǎn)可以重合）在x軸上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，若平面內(nèi)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（n，|m﹣n|），則稱點(diǎn)M為P，Q的跟隨點(diǎn)．
1. （1）若m＝0，
  ①當(dāng)n＝3時(shí)，P，Q的跟隨點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；
  
  ②寫出P，Q的跟隨點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含n的式子表示）；
  
  ③記函數(shù)y＝kx﹣1（﹣1≤x≤1，k≠0）的圖象為圖形G，若圖形G上不存在P，Q的跟隨點(diǎn)，求k的取值范圍；
2. （2） ⊙A的圓心為A（0，2），半徑為1，若⊙A上存在P，Q的跟隨點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

下載試題  平行組卷 收藏試卷  在線測(cè)評(píng)
發(fā)布測(cè)評(píng) 在線自測(cè)
答題卡下載

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

北京市通州區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)三?？荚囋嚲?/h1>

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

類型	載重量（噸）	運(yùn)費(fèi)（元/車）
大貨車	8	450
小貨車	5	300

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小學(xué)

初中

高中

下載試題 平行組卷 收藏試卷 在線測(cè)評(píng) 發(fā)布測(cè)評(píng) 在線自測(cè) 答題卡下載

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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發(fā)布測(cè)評(píng) 在線自測(cè)
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