陜西省寶雞市岐山縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2021-09-23 瀏覽次數(shù)：139 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·岐山期中) 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·岐山期中) 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩個都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·岐山期中) 用配方法解方程2x²-4x+1=0，則方程可變形為（）

A . （x-2）²= $\text{[math]}$ B . 2（x-2）²= $\text{[math]}$ C . （x-1）²= $\text{[math]}$ D . （2x-1）²=1

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4. (2022·岐山模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A . 當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B . 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 C . 當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D . 當(dāng)AC＝BD時，它是正方形

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5. (2020九上·岐山期中) 定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（?? ）

A . 方有兩個相等的實數(shù)根 B . 方程有一根等于0 C . 方程兩根之和等于0 D . 方程兩根之積等于0

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6. (2020九上·岐山期中) 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若從4人中隨機抽取2人擔(dān)任下周的升旗手，則抽取的2人恰巧都來自九(1)班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·岐山期中) 如圖，任意四邊形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，對于四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形 D . 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互相平分，且 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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8. (2020九上·岐山期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點H，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·岐山期中) 如圖，有一塊菱形紙片 $\text{[math]}$ ，沿高 $\text{[math]}$ 剪下后拼成一個矩形，若矩形相鄰兩邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長分別是5和3，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·巨野模擬) 揚帆中學(xué)有一塊長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·岐山期中) 方程 $\text{[math]}$ 的兩個根分別為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2020九上·岐山期中) 有一個轉(zhuǎn)盤如圖所示，轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，則指針兩次都落在黃色區(qū)域的概率是.

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13. (2021九上·鳳縣月考) 如圖，點E為正方形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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14. (2020九上·岐山期中) 如圖，將一張矩形紙片 $\text{[math]}$ 沿對角線 $\text{[math]}$ 進(jìn)行折疊，點C落在點 $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ ，則重疊部分（陰影部分）的面積是（平方單位）.

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三、解答題

15. (2020九上·岐山期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2020九上·岐山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線.
1. （1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀是.（直接寫出答案）
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17. (2020九上·岐山期中) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE.過點C作CF//BD交OE的延長線于點F，連接DF.

求證：
1. （1） △ODE≌△FCE；
2. （2）四邊形OCFD是矩形。
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18. (2020九上·岐山期中) 在一個不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個，小明做摸球試驗，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色后，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)m	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)n	66	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	0.66	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

（1）若從盒子里隨機摸出一球，則摸到白球的概率約為；（精確到0.1）
（2）估算盒子里約有白球個；
（3）若向盒子里再放入x個除顏色以外其它完全相同的球，這x個球中白球只有1個.然后每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，請你推測x可能是多少？

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19. (2020九上·岐山期中) 書籍是人類寶貴的精神財富.讀書則是傳承優(yōu)秀文化的通道.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個月末累計進(jìn)館608人次.若進(jìn)館人次的月平均增長率相同.
1. （1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；
2. （2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納進(jìn)館人次的能力不超過450人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進(jìn)館人次，并說明理由.
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20. (2020九上·岐山期中) 為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.元曲；D.論語.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
1. （1）小明參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，則抽到“唐詩”的是事件，其概率是；
2. （2）若小亮和小麗組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小亮和小麗都沒有抽到“元曲”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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21. (2020九上·岐山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 運動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 運動，當(dāng)Q到達(dá)點B時，點P同時停止運動.

$\text{[math]}$ 求運動幾秒時 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？

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22. (2020九上·岐山期中) 新冠疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必須品.某商店銷售一款口罩，每袋進(jìn)價為12元，計劃每袋售價大于12元但不超過20元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種口罩每袋售價為18元時，日均銷售量為50袋，而當(dāng)每袋售價提高1元時，日均銷售量就減少5袋.
1. （1）在每袋售價為18元的基礎(chǔ)上，將這種口罩的售價每袋提高x元，則日均銷售量是袋；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）經(jīng)綜合考察，要想使這種口罩每天贏利315元，該商場每袋口罩的銷售價應(yīng)定為多少元？
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23. (2020九上·岐山期中) 如圖，P是正方形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 分別是垂足.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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