內(nèi)蒙古鄂爾多斯伊旗2019年中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲?/h1>

更新時(shí)間：2020-04-27 瀏覽次數(shù)：172 類型：中考模擬

一、單項(xiàng)選擇（本大題共10題，每題3分，共30分）

1. (2019·鄂爾多斯模擬) 在0， $\text{[math]}$ ，sin45°， $\text{[math]}$ 這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . sin45° D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021·深圳模擬) 十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 8×10¹² B . 8×10¹³ C . 8×10¹⁴ D . 0.8×10¹³

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2019·鄂爾多斯模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?/p>

A . （﹣2x²）³=﹣6x⁶ B . （y+x）（﹣y+x）=y²﹣x² C . 2x+2y=4xy D . x⁴÷x²=x²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖是小剛進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的10次物理水平測(cè)試成績(jī)(滿分70分)的統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)于這10次測(cè)試成績(jī)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 中位數(shù)是55 B . 眾數(shù)是60 C . 方差是26 D . 平均數(shù)是54

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2019·邵陽模擬) 如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（）

A . 25π B . 24π C . 20π D . 15π

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

第三步，連接DE、DF ．

若BD＝6，AF＝4，CD＝3，則BE的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2019·鄂爾多斯模擬) 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023九上·武漢月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC ，交BC于點(diǎn)E ， AB＝6，AD＝5，則AE的長(zhǎng)為（）

A . 2.5 B . 2.8 C . 3 D . 3.2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）與AB相交于點(diǎn)D ，與BC相交于點(diǎn)E ，若BD＝3AD ，且△ODE的面積是9，則k＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，直線l的解析式為y＝﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A ， B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．它與x軸和y軸分別相交于C ， D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4），以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E ， O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)）．若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S ，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空（本大題共6題，每題3分，共18分）

11. (2024九下·呼倫貝爾模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019·鄂爾多斯模擬) 從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020八上·陸豐月考) 如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019·鄂爾多斯模擬) 下列說法正確的是．（填寫正確說法的序號(hào)）
①在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；②一元二次方程x²﹣3x＝5無實(shí)數(shù)根；③ $\text{[math]}$ 的平方根為±4；④了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用抽樣調(diào)查方式；⑤圓心角為90°的扇形面積是π，則扇形半徑為2．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線l：y＝ $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₁ ，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A₂；再過點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B₂ ，以原點(diǎn)O為圓心，以OB₂的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A₃；…．按此作法進(jìn)行下去，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一直線上，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答

17. (2019·鄂爾多斯模擬)
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并求出其所有整數(shù)解的和；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020·衢州模擬) “食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，在三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE＝2DE ，延長(zhǎng)DE到F ，使EF＝BE ，連接CF ．
1. （1）求證：四邊形BCFE是菱形；
2. （2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC＝10米，又測(cè)得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度為i＝1： $\text{[math]}$ ，求旗桿AB的高度（ $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到個(gè)位）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020·宜城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連接CE．
1. （1）求證：EG是⊙O的切線；
2. （2）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021·鄆城模擬) 某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.
1. （1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？
2. （2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2019·鄂爾多斯模擬) 問題呈現(xiàn)
如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D ， N和E ， C ， DN和EC相交于點(diǎn)P ，求tan∠CPN的值．

方法歸納

求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn)M ， N ，可得MN∥EC ，則∠DNM＝∠CPN ，連接DM ，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．

問題解決
1. （1）直接寫出圖1中tan∠CPN的值為；
2. （2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P ，求cos∠CPN的值；
  思維拓展
3. （3）如圖3，AB⊥BC ， AB＝4BC ，點(diǎn)M在AB上，且AM＝BC ，延長(zhǎng)CB到N ，使BN＝2BC ，連接AN交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P ，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求∠CPN的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2019·鄂爾多斯模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax²+bx﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B ， C ， D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點(diǎn)E ，點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC ， CE分別相交于點(diǎn)F ， G ，試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)及最大面積；
4. （4）若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M（4，m）是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)P ， Q ，使四邊形PQKM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P ， Q的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題