浙江省衢州市2020年數(shù)學(xué)中考三模試卷

更新時間：2020-06-28 瀏覽次數(shù)：293 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2022八下·杭州期中) 下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·衢州模擬) 下列計算結(jié)果正確的是（）

A . ﹣2x²y³?x³y³＝﹣2x⁶y⁹ B . 12x⁶y⁴÷2x³y³＝6x³y C . 3x³y²﹣x²y³＝xy D . （﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝4a²﹣9

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3. (2021七上·鹽湖期末) 如圖所示幾何體從正面看是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七下·永年期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·湖州月考) 在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機(jī)從中摸取1個恰好是白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則放入的黃球總數(shù)為（）

A . 5個 B . 6個 C . 8個 D . 10個

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6. (2021·茶陵模擬) 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的第九章《勾股》中記載了這樣一個問題：“今天有開門去闊一尺，不合二寸，問門廣幾何?”意思是：如圖，推開兩扇門(AD和BC)，門邊緣D，C兩點(diǎn)到門檻AB的距離是1尺，兩扇門的間隙CD為2寸，則門寬AB長是（）寸(1尺=10寸)

A . 101 B . 100 C . 52 D . 96

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7. (2020九上·凈月期末) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是（）

A . 60° B . 40° C . 50° D . 70°

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8. (2020·衢州模擬) 矩形ABCO如圖擺放，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ (x＞0)上，OA＝2，AB＝4，則k的值為（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·衢州模擬) 如圖，四邊形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P、Q分別是AB、BD上的動點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑是BD，兩點(diǎn)的運(yùn)動速度相同并且同時結(jié)束.若點(diǎn)P的行程為x， $\text{[math]}$ 的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·興寧期末) 如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S_{四邊形BDEF}＝ $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ .其中正確的有（　?。?

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2020八上·大安期末) 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

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12. (2020·衢州模擬) 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為。

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13. (2020·衢州模擬) 如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時量得∠FMN＝40°，則∠B的度數(shù)是.

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14. (2022九下·蕭山開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點(diǎn)F.若S_△AEF＝1，則S_{四邊形CDEF}＝.

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15. (2019九上·慈利期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AB= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A在y軸上，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B，求反比例函數(shù)解析式.

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16. (2019九上·撫順月考) ⊙O的內(nèi)接正方形的邊長為a和外切正三角形的邊長為b，則 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答題

17. (2020·昆明模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2020·衢州模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2020·衢州模擬) “食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為°；
2. （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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20. (2020·衢州模擬) 小芳身高1.6米，此時太陽光線與地面的夾角為45°.
1. （1）若小芳正站在水平地面A處上時，那么她的影長為多少米？
2. （2）若小芳來到一個坡度i= $\text{[math]}$ 的坡面底端B處，當(dāng)她在坡面上至少前進(jìn)多少米時，小芳的影子恰好都落在坡面上？
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21. (2020·衢州模擬) 如圖，以線段AB為直徑的⊙ $\text{[math]}$ 交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn)，OM交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證：BC是⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
3. （3）求MD的長度.
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22. (2020八下·長春期中) 已知E、F分別是 $\text{[math]}$ ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若BC=10，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，且四邊形AECF是菱形，求BE的長.
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23. (2020·衢州模擬) 某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價格出售，第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關(guān)系式 z＝x+15．
1. （1）第 25 天，該商家的成本是元，獲得的利潤是元；
2. （2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元．
  ①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
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24. (2020·衢州模擬) 如圖1，在等邊△ABC中，AB＝6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長線方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t（s），過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PQ交AC邊于D，線段BC的中點(diǎn)為M，連接PM.
1. （1）當(dāng)t為何值時，△CDQ與△MPQ相似；
2. （2）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，點(diǎn)D、E也隨之運(yùn)動，線段DE的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由，若不發(fā)生變化，求DE的長；
3. （3）如圖2，將△BPM沿直線PM翻折，得△B'PM，連接AB'，當(dāng)t為何值時，AB'的值最??？并求出最小值.
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