1. (2019·鄂爾多斯模擬) 問題呈現(xiàn)

如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D ， N和E ， C ， DN和EC相交于點(diǎn)P ， 求tan∠CPN的值．

方法歸納

求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn)M ， N ， 可得MN∥EC ， 則∠DNM＝∠CPN ， 連接DM ， 那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．

問題解決

1. （1） 直接寫出圖1中tan∠CPN的值為；
3. （2） 如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P ， 求cos∠CPN的值；

   思維拓展

5. （3） 如圖3，AB⊥BC ， AB＝4BC ， 點(diǎn)M在AB上，且AM＝BC ， 延長CB到N ， 使BN＝2BC ， 連接AN交CM的延長線于點(diǎn)P ， 用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求∠CPN的度數(shù)．