湖南省邵陽(yáng)市2019年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時(shí)間：2020-05-21 瀏覽次數(shù)：215 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023七下·北辰期中) 估計(jì) $\text{[math]}$ +1的值，應(yīng)在（）

A . 1和2之間 B . 2和3之間 C . 3和4之間 D . 4和5之間

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2. (2019·邵陽(yáng)模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·儀征期末) 如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3+∠4=180°

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4. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（）

A . 25π B . 24π C . 20π D . 15π

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5. (2019·邵陽(yáng)模擬) 順次連接矩形的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. (2019·邵陽(yáng)模擬) 《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢又會(huì)缺16文錢，問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？通過(guò)計(jì)算可得買雞的人數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2023·雷州模擬) 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·天心期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B . 數(shù)據(jù)2.0，﹣2，1，3的中位數(shù)是﹣2 C . 可能性是99%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生 D . 從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000名學(xué)生

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9. (2023九上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 已知拋物線y＝ $\text{[math]}$ ﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m²﹣m+2019的值為（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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10. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：
；（1）作線段 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ；（2）以 $\text{[math]}$ 為圓心，仍以 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；（3）連接 $\text{[math]}$ 下列說(shuō)法不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·綏棱期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2019·邵陽(yáng)模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長(zhǎng)沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入“萬(wàn)億俱樂部”數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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13. (2024九上·岳陽(yáng)開學(xué)考) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2019八下·長(zhǎng)豐期末) 甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表．
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差S_甲² ， S_乙² ，結(jié)果為：S_甲²S_乙² ．（選填“＞”“=”或“＜“）

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15. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點(diǎn)，要使△ABC～△AED成立，還需要添加一個(gè)條件為．

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16. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖，已知?ABCD中，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E ，且BE＝CE ，若AD＝10 cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為 cm.

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17. (2019·邵陽(yáng)模擬) x的3倍大于5，且x的一半與1的差小于或等于2，則x的取值范圍是．

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18. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為.

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三、綜合題

19. (2019·邵陽(yáng)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·岳陽(yáng)期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
1. （1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；
2. （2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．
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22. (2021·宜賓模擬) 如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為 $\text{[math]}$ 的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結(jié)果保留根號(hào)）．

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23. (2019·邵陽(yáng)模擬) 張老師為了了解班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1）請(qǐng)計(jì)算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
2. （2）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率．
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24. (2021九上·萬(wàn)山期末) 為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位：臺(tái))和銷售單價(jià) $\text{[math]}$ (單位：萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系.
1. （1）求年銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn).則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元?
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25. (2019·邵陽(yáng)模擬) 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M，得到△DEM（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），DM交AC于點(diǎn)P．
1. （1）若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，如圖1．
  ①依題意補(bǔ)全圖1；
  
  ②求DP的長(zhǎng)；
2. （2）若點(diǎn)N在線段MB的延長(zhǎng)線上，射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q，若MQ=DP，求CE的長(zhǎng)．
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26. (2019·邵陽(yáng)模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（1， $\text{[math]}$ ），點(diǎn)B（3，﹣ $\text{[math]}$ ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
1. （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若P（4，m），Q（t，n）為該拋物線上的兩點(diǎn)，且n＜m，求t的取值范圍；
3. （3）若C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B到直線OC的距離之和最大時(shí)，求∠BOC的大小及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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