江西省吉安市峽江縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-04-23 瀏覽次數(shù)：189 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·峽江期末) 下列是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·峽江期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝4，則cosA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·吉安期末) 如圖所示，將一個(gè)正方體切去一個(gè)角，則所得幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·吉安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若OA=2，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）

A . （3，6） B . （4，8） C . （6，12） D . （6，10）

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5. (2021九上·吉安期末) 如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，將△ABC沿直線BC向右平移，得到△EDF，連接AD，若四邊形ACFD為菱形，EC=4，則平移的距離為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. (2020九上·峽江期末) 對(duì)于拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則拋物線的頂點(diǎn)在y軸上 B . 若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根為0 C . 若 $\text{[math]}$ ，則拋物線的對(duì)稱軸必在y軸的左側(cè) D . 若頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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二、填空題

7. (2021九上·吉安期末) 如果兩個(gè)相似多邊形面積之比為4：9，則它們的邊長(zhǎng)之比為．

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8. (2021九上·吉安期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是．

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9. (2023七上·成都月考) 如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的表面積為．（結(jié)果保留π）

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10. (2020九上·峽江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021九上·吉安期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，若∠ADE =∠B，BD=4，CE=3，則CD的長(zhǎng)為．

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12. (2021九上·吉安期末) 在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，點(diǎn)P在正方形的邊上，若∠AEB=105°，AE=EP，則∠AEP的度數(shù)為．

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三、解答題

13. (2020九上·峽江期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算：4sin45o·cos60o－3tan30o．
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14. (2020九上·峽江期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90?，tanA $\text{[math]}$ ，BC＝6，求AC的長(zhǎng)和sinA的值．

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15. (2020九上·峽江期末) 如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源A，把幻燈片上的圖形DE放大到屏幕BC上，若光源A到幻燈片DE的距離AE長(zhǎng)為20cm，幻燈片DE到屏幕BC的距離EC長(zhǎng)為40cm，且幻燈片中的圖形ED的高度為6cm，求屏幕上圖形BC的高度．

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16. (2021九上·吉安期末) 如圖是由兩個(gè)等腰直角三角形組合的圖形，請(qǐng)分別在圖1和圖2中，僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．
1. （1）在圖①中，作出AD的中點(diǎn)；
2. （2）在圖②中，△ABC與△DEF相似比為2：3，BC=2CE，作出BF的垂直平分線．
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17. (2021九上·吉安期末) 把4張普通撲克牌；方塊3，紅心6，黑桃10，紅心6，洗勻后正面朝下放在桌面上.
1. （1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
2. （2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張.請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽出一對(duì)6的概率.
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18. (2020九上·峽江期末) 如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開(kāi)．已知籬笆的總長(zhǎng)為900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)），求當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)AB的長(zhǎng)．

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19. (2021九上·吉安期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的兩根之積為－5，求m的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試判斷另一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況．
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20. (2020九上·峽江期末) 如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得其燈臂 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 燈翠 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 厚度為 $\text{[math]}$ 根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂 $\text{[math]}$ 的傾斜角 $\text{[math]}$ 固定為 $\text{[math]}$ ，
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到桌面的距離；
2. （2）在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)到至 $\text{[math]}$ 時(shí)，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端 $\text{[math]}$ 到桌面的高度(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到個(gè)位).
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21. (2021九上·吉安期末) 如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點(diǎn)D在AB上．
1. （1）當(dāng)△ABC∽△CBD時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
2. （2）在（1）中的CD是否平分∠ACB？如果平分，說(shuō)明理由；如果不平分，利用備用圖，畫出∠ACB的平分線CD，并求BD的長(zhǎng)．
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22. (2021·綿竹模擬) 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）連接EF，求∠EFC的正切值；
3. （3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．
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23. (2021九上·吉安期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AE，交直線BC于點(diǎn)F.E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B(niǎo)D方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)△BEF的面積為ycm² ， E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
1. （1）求證：CE＝EF；
2. （2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）求△BEF面積的最大值.
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