湖北省宜昌市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：293 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·惠陽期中) 若∣－a∣＝a，則a的取值范圍是（）

A . a<0 B . a>0 C . a≥0 D . a≤0

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2. (2023八下·紫金月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a³?a⁴＝a¹² B . （a³）²＝a⁵ C . （3a²）³＝27a⁶ D . a⁶÷a³＝a²

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3. (2020八下·張掖期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·宜昌模擬) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·葉縣期末) 如果點(diǎn)P（-2，b）和點(diǎn)Q（a，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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6. (2020·宜昌模擬) 數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A . 3，4 B . 3，5 C . 4，3 D . 4，5

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7. (2020九上·漣源期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）

A . －1＜x＜2 B . x＞2 C . x＜－1 D . x＜－1或x＞2

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8. (2020·宜昌模擬) 港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 5.5×10⁵ B . 55×10⁴ C . 5.5×10⁴ D . 5.5×10⁶

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9. (2020·宜昌模擬) 某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：
型號(hào)（厘米）
38
39
40
41
42
43
數(shù)量（件）
25
30
36
50
28
8
商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（　?。?/p>

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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10. (2020·宜昌模擬) 將矩形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2， $\text{[math]}$ ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A . （4，2） B . （2，4） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （3， $\text{[math]}$ ）

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11. (2020·宜昌模擬) 已知直線l及直線l外一點(diǎn)P.如圖，（1）在直線l上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫半圓，交直線l于A，B兩點(diǎn)；（2）連接PA，以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧，交半圓于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ，連接BP.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . AP＝BQ B . PQ∥AB C . ∠ABP＝∠PBQ D . ∠APQ+∠ABQ＝180°

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二、填空題

12. (2022八下·鄞州期中) 已知m是方程式x²+x﹣1＝0的根，則式子m³+2m²+2019的值為.

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13. (2020·衢州模擬) 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為。

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14. (2021九上·硚口月考) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD= 100°，則∠BCD=.

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15. (2021七上·安仁期末) 如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC =.

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三、解答題

16. (2020·宜昌模擬) 解方程或不等式（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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17. (2024九下·蒼溪模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ .

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18. (2020八上·內(nèi)蒙古期中) 如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N.
1. （1）求證：AE＝CD；
2. （2）求證：AE⊥CD；
3. （3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正確的有（請(qǐng)寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）.
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19. (2020·宜昌模擬) 在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn).
1. （1）如圖①，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝32°，求∠P的大小；
2. （2）如圖②，D為優(yōu)弧ADC上一點(diǎn)，且DO的延長(zhǎng)線經(jīng)過AC的中點(diǎn)E，連接DC與AB相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大小.
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20. (2023·利津模擬) 為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1） C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；
3. （3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，
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21. (2020·呼和浩特模擬) 如圖，一次函數(shù)y₁＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，求x的取值范圍；
3. （3）求點(diǎn)B到直線OM的距離.
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22. (2023·潮安模擬) 紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進(jìn)甲燈籠與用4200元購進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多9元.
1. （1）求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；
2. （2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)：物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)65元，設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤(rùn)y元.
  ①求出y與x之間的函數(shù)解析式；
  
  ②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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23. (2020·宜昌模擬) 在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD ，連接BD ．
1. （1）如圖1，若AB＝BC ，求證：BD平分∠ABC；
2. （2）如圖2，若AB＝2BC ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
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24. (2020·宜昌模擬) 如圖，直線y＝- $\text{[math]}$ x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過點(diǎn)A，C的拋物線y＝ax²+bx﹣3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B(2，0)，點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，DC.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D在第三象限，設(shè)△DAC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）連接BC，若∠EAD＝∠OBC，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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