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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下學(xué)期第二章 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用

更新時間：2020-03-04 瀏覽次數(shù)：230 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九上·蘭陵期末) 如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t² ．下列敘述正確是（　　）

A . 小球的飛行高度不能達到15m B . 小球的飛行高度可以達到25m C . 小球從飛出到落地要用時4s D . 小球飛出1s時的飛行高度為10m

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2. (2019九上·順德月考) 為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增長率相同，設(shè)年增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·紹興月考) 教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)某次鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y=- $\text{[math]}$ (x-4)²+3，由此可知小明這次的推鉛球成績是（）

A . 3m B . 4m C . 8m D . 10m

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4. (2019九上·利辛月考) 若拋物線y=x²-4x-12與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則△ABC的面積為（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 96

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5. (2019九上·綿陽期中) 如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°.若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（）

A . 18m² B . $\text{[math]}$ m² C . $\text{[math]}$ m² D . $\text{[math]}$ m²

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6. (2019九上·湖州月考) 一種包裝盒的設(shè)計方法如圖所示，四邊形ABCD是邊長為30cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四點重合于圖中的點O，形成一個底面為正方形的長方體包裝盒．設(shè)BE=CF=xcm，要使包裝盒的側(cè)面積最大，則x應(yīng)?。? ）

A . 12.5cm B . 10cm C . 7.5cm D . 5cm

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7. (2019九上·長興期末) 超市有一種”喜之郎”果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個直徑為6cm的圓，軸截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，這個包裝盒的長AD(不計重合部分，兩個果凍之間沒有擠壓)至少為（）

A . (6+3 $\text{[math]}$ )cm B . (6+2 $\text{[math]}$ )cm C . (6+2 $\text{[math]}$ )cm D . (6+3 $\text{[math]}$ )cm

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二、填空題

8. (2020九上·建湖期末) 如圖，有一個橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞，門洞內(nèi)的地面寬度為 $\text{[math]}$ ，兩側(cè)離地面 $\text{[math]}$ 高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為 $\text{[math]}$ ，則這個門洞的高度為 $\text{[math]}$ .（精確到 $\text{[math]}$ ）

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9. (2020九上·中山期末) 小強推鉛球時，鉛球的高度y(m)與水平行進的距離x(m)之間的關(guān)系為y= $\text{[math]}$ (x-4)²+3，則小強推鉛球的成績是m。

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三、綜合題

10. (2020九上·沈河期末) 某經(jīng)銷商以每千克30元的價格購進一批原材料加工后出售，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且x＝35時，y＝55；x＝42時，y＝48．
1. （1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；
2. （2）設(shè)該商戶每天獲得的銷售利潤為W（元），求出利潤W（元）與銷售單價x（元/千克）之間的關(guān)系式；
3. （3）銷售單價每千克定為多少元時，商戶每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（銷售利潤＝銷售額﹣成本）
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11. (2020九上·蘇州期末) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C．
1. （1）求線段BC的長；
2. （2）當(dāng)0≤y≤3時，請直接寫出x的范圍；
3. （3）點P是拋物線上位于第一象限的一個動點，連接CP，當(dāng)∠BCP＝90^o時，求點P的坐標．
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12. (2019九上·長興月考) 金秋時節(jié)，碩果飄香，某精準扶貧項目果園上市一種有機生態(tài)水果，為幫助果園拓寬銷路。欣欣超市對這種水果進行代銷，進價為5元／千克，售價為6元／千克時，當(dāng)天的銷售量為60千克；在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍數(shù)上漲)，當(dāng)天銷售利潤為y元。
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若該種水果每千克的利潤不超過80％，求當(dāng)天獲得利潤的范圍。
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13. (2019九上·武漢月考) 某小區(qū)為了改善居住環(huán)境，準備修建一個巨型花園ABCD，為了節(jié)約材料并種植不同花卉，決定花園一邊靠墻，三邊用柵欄圍住，中間用一段垂直于墻的柵欄隔成兩塊.已知所用柵欄的總長為60米，墻長為30米，設(shè)花園垂直于墻的一邊的長為 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）若平行于墻的一邊長為 $\text{[math]}$ 米，直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時，這個矩形花園的面積最大？最大值為多少？（柵欄占地面積忽略不計）
3. （3）當(dāng)這個花園的面積不小于288平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍
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