安徽省亳州市利辛縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時(shí)間：2019-10-30 瀏覽次數(shù)：445 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分．)

1. (2019九上·利辛月考) 下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A . y=x²-x(x+2) B . y=x²- $\text{[math]}$ C . x=y² D . y=(x-1)(x+3)

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2. (2021九上·合肥期末) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A . k< $\text{[math]}$ B . k> $\text{[math]}$ C . k>2 D . k<2

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3. (2019九上·利辛月考) 拋物線y=-(x-2)²-3的頂點(diǎn)落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2019九上·利辛月考) 拋物線y=-2(x+5)²-1可以通過(guò)將拋物線y=-2x²經(jīng)過(guò)下列平移得到（）

A . 先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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5. (2019九上·利辛月考) 若拋物線y=x²-4x-12與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 96

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6. (2023九上·青銅峽期中) 已知拋物線y=-3(x-2)²+5，若-1≤x≤1，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值5 B . 當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值-22 C . 當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值32 D . 當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值2

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7. (2022九下·株洲模擬) 已知二次函數(shù)y=x²-4x-3，下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下 B . 該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，-7) C . 當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且分布在坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)

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8. (2019九上·利辛月考) 若點(diǎn)(-3，y₁)、(1，y₂)、(3，y₃)都在二次函數(shù)y=(x+1)²+k的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁< y₂<y₃ B . y₁=y₃>y₂ C . y₁=y₂<y₃ D . y₁= y₂>y₃

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9. (2019九上·利辛月考) 二次函數(shù)y=-kx²-k²與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2019九上·利辛月考) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(-4，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，下列結(jié)論：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-4，x₂=1；④當(dāng)y>0時(shí)，-4<x<2，其中正確的結(jié)論有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分)

11. (2019九上·利辛月考) 若點(diǎn)P(-1，m)在拋物線y=x²-mx+3m+5上，則m的值為。

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12. (2019九上·利辛月考) 據(jù)權(quán)威部門(mén)發(fā)布的消息，2019年第一季度安徽省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為0.75萬(wàn)元，若第三季度安徽省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為y萬(wàn)元，平均每個(gè)季度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長(zhǎng)的百分率為x，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是。

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13. (2019九上·利辛月考) 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)C，若AB=BC，且△OBC的面積為2，則k的值為。

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14. (2019九上·利辛月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+3a+2(a≠0)和y=x²-ax的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)若P，Q都在x軸的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

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三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)

15. (2020九上·湛江期中) 已知函數(shù)y=2x²-(3-k)x+k²-3k-10的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試確定k的值。

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16. (2019九上·利辛月考) 有三位同學(xué)分別說(shuō)出了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
甲：拋物線的開(kāi)口向上；

乙：拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；

丙：當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而增大。

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式。

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四、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)

17. (2019九上·利辛月考) 已知二次函數(shù)y=2x²+8x-1，試確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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18. (2019九上·利辛月考) 下表給出了兩個(gè)變量x，y的部分對(duì)應(yīng)值

x	…	0.5	1	1.5	2	3	4	6	8	…
y	…	12	6	4	3	2	1.5	1	0.75	…

（1）以表中x的值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y的值為縱坐標(biāo)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；
（2）選用一個(gè)你學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系，并確定其函數(shù)表達(dá)式．

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五、綜合題

19. (2019九上·利辛月考) 如圖，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分別以A₁ ， A₂ ， A₃ ， …為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)C₁(x₁ ， y₁)，C₂(x₂ ， y₂)，C₃(x₃ ， y₃)，均在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象上，易求得y₁=2；y₂=2 $\text{[math]}$ -2；y₃=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ；
1. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y₄=；
2. （2）根據(jù)上述規(guī)律猜想：y_n=(n是正整數(shù)，用含n的式子表示，不用說(shuō)理)；
3. （3）利用(2)的結(jié)論求y₁+y₂+…+y₁₀的值
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20. (2019九上·利辛月考) 已知y=x²-kx+3k-9是y關(guān)于x的二次函數(shù)
1. （1）求證：無(wú)論k為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有交點(diǎn)；
2. （2）若該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，試確定k的值。
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21. (2019九上·利辛月考) 如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象和反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的附象相交于A(-2，3)和B(m，-1)兩點(diǎn)。
1. （1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求△OAB的面積；
3. （3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出使y₁>y₂成立的x的取值范圍。
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22. (2019九上·利辛月考) 某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷(xiāo)期間，購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，每件銷(xiāo)售價(jià)為3000元；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低5元，但最低銷(xiāo)售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
1. （1）直接寫(xiě)出：購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元；
2. （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況．為使購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷(xiāo)售條件不變)
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23. (2019九上·利辛月考) 已知拋物線y=ax²+bx-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-4，6)和點(diǎn)N(2，-6)
1. （1）試確定該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若該拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C。
  ①試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  
  ②在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使PM+PC的值最?。咳舸嬖?，求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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