江蘇省鹽城市建湖縣2020屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：374 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·建湖期末) 已知⊙O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點P和⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點P在圓內(nèi) B . 點P在圓上 C . 點P在圓外 D . 無法判斷

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2. (2022八下·定海月考) 一組數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A . 4.5、5 B . 5、4.5 C . 5、4 D . 5、5

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3. (2020九上·建湖期末) 給出下列各組線段，其中成比例線段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·建湖期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·建湖期末) 關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說法中錯誤的是（）

A . 開口方向向下 B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 頂點坐標為 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·建湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，高 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，圖中與 $\text{[math]}$ 相似的三角形共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2020九上·建湖期末) 如圖，平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ ，以原點 $\text{[math]}$ 為位似中心，把 $\text{[math]}$ 縮小為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2020九上·建湖期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ 點在 $\text{[math]}$ 軸上方且橫坐標小于5，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 為任意實數(shù)）；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空題

9. (2019九上·高州期中) 已知線段AB的長為10米，P是AB的黃金分割點（AP＞BP），則AP的長米．（精確到0.01米）

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10. (2020九上·建湖期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2020九上·建湖期末) 一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差是.

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12. (2020·百色模擬) 一個不透明的口袋中共有8個白球、5個黃球、5個綠球、2個紅球，這些球除顏色外都相同。從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是.

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13. (2020九上·建湖期末) 如圖拋物線y＝ax²+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個交點為（﹣5，0），則不等式ax²+bx+c＞0的解集為．

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14. (2020九上·建湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 延長線上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020·昆山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點， $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上，則 $\text{[math]}$ 的余弦值是．

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16. (2020九上·建湖期末) 如圖，有一個橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞，門洞內(nèi)的地面寬度為 $\text{[math]}$ ，兩側(cè)離地面 $\text{[math]}$ 高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為 $\text{[math]}$ ，則這個門洞的高度為 $\text{[math]}$ .（精確到 $\text{[math]}$ ）

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三、解答題

17. (2020九上·建湖期末) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·建湖期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：不論 $\text{[math]}$ 取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）若此方程的一個根為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020八下·德州月考) 某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.
1. （1）求乙進球的平均數(shù)和方差；
2. （2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？
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20. (2020九上·建湖期末) 將圖中的 $\text{[math]}$ 型（正方形）、 $\text{[math]}$ 型（菱形）、 $\text{[math]}$ 型（等腰直角三角形）紙片分別放在 $\text{[math]}$ 個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這 $\text{[math]}$ 個盒子裝入一只不透明的袋子中.
1. （1）攪勻后從中摸出 $\text{[math]}$ 個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是；
2. （2）攪勻后先從中摸出 $\text{[math]}$ 個盒子（不放回），再從余下的 $\text{[math]}$ 個盒子中摸出 $\text{[math]}$ 個盒子，把摸出的 $\text{[math]}$ 個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.（不重疊無縫隙拼接）
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21. (2020九上·建湖期末) 學校打算用長20米的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為12米的墻上，面積為42平方米，求生物園的長和寬.

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22. (2020九上·建湖期末) 如圖，小超想要測量窗外的路燈 $\text{[math]}$ 的高度.星期天晚上，他發(fā)現(xiàn)燈光透過窗戶照射在房間的地板上，窗戶的最高點 $\text{[math]}$ 落在地板 $\text{[math]}$ 處、窗戶的最低點落在地板是 $\text{[math]}$ 處，小超測得窗戶距地面的高度 $\text{[math]}$ ，窗高 $\text{[math]}$ ，并測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求窗外的路燈 $\text{[math]}$ 的高度.

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23. (2020九上·建湖期末) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2020九上·建湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2020九上·建湖期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點（不與 $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 點作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似嗎？為什么？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 為多少時， $\text{[math]}$ 的長最大？最大為多少？
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26. (2022九上·順慶期末) 某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.
1. （1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？
3. （3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？
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27. (2020九上·建湖期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.

備用圖1 備用圖2
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 是拋物線上一點，且位于第一象限，當 $\text{[math]}$ 的面積為6時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）在線段 $\text{[math]}$ 右側(cè)的拋物線上是否存在一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 兩部分？存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；不存在，請說明理由.
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