江蘇省蘇州市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試

更新時(shí)間：2020-02-02 瀏覽次數(shù)：401 類型：期末考試

一、選擇題：(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

1. (2020九上·南安月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為2，則k的值是（）

A . 1 B . －1 C . 3 D . －3

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2. (2023九上·昆山月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，則拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·蘇州期末) 從 $\text{[math]}$ ，cos45^o ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·淅川期末) 下列圖形中，任意兩個(gè)圖形一定是相似圖形的是（）

A . 三角形 B . 平行四邊形 C . 拋物線 D . 圓

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5. (2020九上·蘇州期末) 如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35^o ，則∠B的度數(shù)等于（）

A . 65° B . 70° C . 55° D . 60°

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6. (2020九上·蘇州期末) 如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡從M出發(fā)，走了13米到達(dá) N處，此時(shí)在鉛垂方向上上升了5米，那么該斜坡的坡度是（）

A . 1∶5 B . 12∶13 C . 5∶13 D . 5∶12

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7. (2020九上·蘇州期末) 一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2020九上·蘇州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，BC＝4，則AC的長為（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·金東期末) 正方形外接圓的半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·河?xùn)|期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（）

A . －6＜m＜0 B . －6＜m＜－3 C . －3＜m＜0 D . －3＜m＜－1

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二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11. (2020九上·蘇州期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 開口向．

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12. (2020九下·江岸月考) 數(shù)據(jù)2，3，2，4，2，5，3的中位數(shù)是．

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13. (2020九上·蘇州期末) 已知 $\text{[math]}$ ~ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ＝1:4，若AB＝2，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2020九上·蘇州期末) 如圖，在半徑為3的⊙O中，隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，經(jīng)過大量重復(fù)投擲后發(fā)現(xiàn)，小球落在陰影部分的概率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長約為．(結(jié)果保留 $\text{[math]}$ )

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15. (2020九上·蘇州期末) 母線長為4cm的圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為90^o的扇形，則圓錐底面圓的半徑為cm．

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16. (2020·武漢模擬) 若方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根為x₁ ， x₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2020九上·蘇州期末) 如圖，點(diǎn)A、B、C為正方形網(wǎng)格中的3個(gè)格點(diǎn)，則sin∠ACB＝．

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18. (2020九上·蘇州期末) 如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點(diǎn)P是弦AC上一個(gè)動點(diǎn)，連接BP，并延長交半圓O于點(diǎn)D，若AB＝10，AC＝8，則 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答題：(本大題共10小題，共76分．)

19. (2020九上·蘇州期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ sin45^o＋tan60^o－2cos30^o

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20. (2020九上·蘇州期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020·泰興模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中有標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球
1. （1）摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號為偶數(shù)的概率為．
2. （2）從袋中不放回地摸兩次，用列表或樹狀圖求出兩球標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的概率．
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22. (2020九上·蘇州期末) 為了解某校初三學(xué)生上周末使用手機(jī)的情況(選項(xiàng)：A．聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購物；D．游戲；E．其他)，隨機(jī)抽查了該校初三若干名學(xué)生，對其上周末使用手機(jī)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(每個(gè)學(xué)生只選一個(gè)選項(xiàng))，繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．

選項(xiàng)	人數(shù)	頻率
A	15	0.3
B	10	m
C	5	0.1
D	n
E	5	0.1

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）這次調(diào)查的樣本容量是；
（2）統(tǒng)計(jì)表中m＝，n＝，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校初三有540名學(xué)生，請估計(jì)該校初三學(xué)生上周末利用手機(jī)學(xué)習(xí)的人數(shù)．

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23. (2020九上·蘇州期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(2，1)．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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24. (2020九上·蘇州期末) 如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏東70^o方向上，輪船從A處以每小時(shí)30海里的速度沿南偏東50^o方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)觀測燈塔C位于北偏東25^o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號)．

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25. (2021九上·淅川期末) 某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹，每棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg，果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來增產(chǎn)，但增加果樹會導(dǎo)致每棵樹的光照減少，使得單棵果樹產(chǎn)量減少，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹，單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg．
1. （1）在投入成本最低的情況下，增加多少棵桔子樹時(shí)，可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg？
2. （2）設(shè)增加x棵桔子樹，考慮實(shí)際增加桔子樹的情況，10≤x≤40，請你計(jì)算一下，果園總產(chǎn)量最多為多少kg，最少為多少kg？
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26. (2020九上·蘇州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90^o ，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB延長線于點(diǎn)F．
1. （1）判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長．
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27. (2020九上·蘇州期末) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求線段BC的長；
2. （2）當(dāng)0≤y≤3時(shí)，請直接寫出x的范圍；
3. （3）點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動點(diǎn)，連接CP，當(dāng)∠BCP＝90^o時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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28. (2020九上·蘇州期末) 如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90^o ， AC＝6cm．點(diǎn)P、Q是BC邊上兩個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)，PQ＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒.5s后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動，過點(diǎn)Q作QD⊥BC交AB于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)△ACP與△BQD的面積和為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖2所示．
1. （1）圖1中BC＝cm，點(diǎn)P運(yùn)動的速度為cm/s；
2. （2） t為何值時(shí)，面積和S最小，并求出最小值；
3. （3）連接PD，以點(diǎn)P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與 $\text{[math]}$ 的邊相切時(shí)，求t的值．
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