江蘇省常州市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2020-03-06 瀏覽次數(shù)：339 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·南京月考) 已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax=0的一個根，則a的值為（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·大石橋期末) 某同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計分析.發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 眾數(shù)

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3. (2020九上·常州期末) 河堤橫斷面如圖所示，斜坡AB的坡度=1： $\text{[math]}$ ，AB= 6m，則BC的長是（）

A . $\text{[math]}$ m B . 3m C . $\text{[math]}$ m D . 6m

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4. (2024九上·廣陵期末) 若兩個相似三角形的周長比為1:3，則它們的面積比為（）

A . 1:9 B . 1:6 C . 1:3 D . 6:1

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5. (2020·南寧模擬) 如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側(cè)面積等于（）

A . 9π B . 18π C . 24π D . 36π

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6. (2020九上·越秀期末) 如圖⊙P經(jīng)過點A（0， $\text{[math]}$ ）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的 $\text{[math]}$ 上，則∠BCO的度數(shù)為（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. 如圖，△ABC和陰影三角形的頂點都在小正方形的頂點上，則與△ABC相似的陰影三角形為（）

A . B . C . D .

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8. (2019·莆田模擬) 某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為10的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點O旋轉(zhuǎn)．從圖中所示的圖尺可讀出sin∠AOB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022九下·長興月考) 若2a=3b，則a:b=.

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10. (2020九上·常州期末) 若 $\text{[math]}$ 是銳角，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·豐順月考) 不透明袋子中有2個紅球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個球是紅球的概率是.

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12. (2020九上·常州期末) 如圖，電線桿上的路燈距離地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距離電線桿的底部（點O）20m的A處，則小明的影子AM長為m．

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13. (2020九上·常州期末) 某樓盤2018年初房價為每平方米20000元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2020 年初房價為16200元。設(shè)該樓盤這兩年房價年平均降低的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為.

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14. (2020九上·常州期末) 關(guān)于x的一元二次方程(2-k) x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù)k的最小值是.

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15. (2021九上·宜興月考) 如圖，AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B，一條直角邊交該半圓于點Q．若AB＝2，則線段BQ的長為.

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16. (2020九上·常州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，6為半徑畫圓弧，與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、B，已知點C（5， 0）、D（0， 3），P為AB上一點，則2PD+CP的最小值為.

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三、解答題

17. (2020九上·常州期末)
1. （1）解方程: x(x-4)=5;
2. （2）求值: tan²45°- 2cos60°.
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18. (2020九上·常州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系x O y中，△ABC 三個頂點坐標(biāo)分別為A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.
1. （1）在圖中畫出△ABC外接圓的圓心P；
2. （2）圓心P的坐標(biāo)是；
3. （3） tan∠ACB=.
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19. (2020九上·常州期末) 某中學(xué)在“書香校園”活動中，為了解學(xué)生的讀書情況，學(xué)校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時間，繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）被抽查學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為h，平均數(shù)為h；
2. （2）若該校共有2000名學(xué)生，請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學(xué)生人數(shù).
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20. (2020九上·常州期末) 小明放學(xué)回家看到桌上有一盤小麻糕，媽媽說當(dāng)中有芝麻餡、肉餡各1個，青菜餡2個，這些小麻糕除餡外無其他差別.
1. （1）小明隨機(jī)從盤中取出一個小麻糕，取出的是芝麻餡的概率是.
2. （2）小明隨機(jī)從盤中一次取出兩個小麻糕，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求取出的兩個都是青菜餡的概率.
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21. (2020九上·常州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，點E在AD上，且ED=3AE.判斷△ABC與△EAB是否相似，并說明理由.

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22. (2021九上·淮安期末) 如圖，用長6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，窗框的寬和高各是多少時，窗戶的透光面積為1.5m2 (鋁合金條的寬度不計) ?

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23. (2020九上·常州期末) 如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC．
1. （1）求弧BC的度數(shù)；
2. （2）設(shè)⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．
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24. (2020九上·常州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，sin A= $\text{[math]}$
1. （1）求AB的長；
2. （2）若點E在Rt△ABC的直角邊上，點F在斜邊AB上，當(dāng)△CFE∽△ABC時，求CE的長.
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25. (2020九上·常州期末) 如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E是邊CD上一個動點，連接AE，將△AED沿直線AE翻折得△AEF.
1. （1）當(dāng)點C落在射線AF上時，求DE的長；
2. （2）以F為圓心，F(xiàn)B長為半徑作圓F，當(dāng)AD與圓F相切時，求cos∠FAB的值；
3. （3）若P為AB邊上一點，當(dāng)邊CD上有且僅有一點Q滿∠BQP=45°，直接寫出線段BP長的取值范圍.
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