江蘇省淮安市淮安區(qū)2021屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2021-05-28 瀏覽次數(shù)：198 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·淮安期末) 方程x²＝x的根是（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝0 或x＝1 D . x＝0 或x＝﹣1

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2. (2023九上·海陵月考) 已知⊙O的直徑為4，點O到直線m的距離為2，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無法判斷

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3. (2021九上·青田期中) 分別寫有數(shù)字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·淮安期末) 如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，則∠AOC的度數(shù)是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. (2023九上·海陵月考) 數(shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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6. (2021九上·凱里期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 無實數(shù)根，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（　?。?br>

A . DE= $\text{[math]}$ BC B . $\text{[math]}$ C . △ADE∽△ABC D . S_△_ADE：S_△_ABC=1：2

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8. (2021九上·淮安期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（　?。?
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

9. (2022九下·長興月考) 若2a=3b，則a:b=.

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10. (2023八下·海曙期中) 在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知的成績更穩(wěn)定．

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11. (2023九上·湖里月考) 已知x＝1是一元二次方程x²﹣mx+1＝0的一個解，則m的值是.

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12. (2024九上·重慶市期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是.

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13. (2021九上·淮安期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數(shù)表達式為.

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14. (2020九上·泰州月考) 圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面展開圖的面積是30πcm² ，則該圓錐的母線長為cm

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15. (2021九上·淮安期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，若∠P＝40°，則∠ADC＝°．

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16. (2021·南海模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，邊AB=12，AD=5，點P為DC邊上的動點（點P不與點D，C重合，將紙片沿AP折疊，則CD′的最小值為.

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三、解答題

17. (2021九上·淮安期末) 解方程
1. （1）（x-1）² ＝4
2. （2） x²﹣6x﹣7＝0；
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18. (2020九上·淮安期中) 如圖，AB是圓O的直徑，AD是弦，∠DAB＝22.5°，過點D作圓O的切線DC交AB的延長線于點C.
1. （1）求∠C的度數(shù)；
2. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，求BC的長度.
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19. (2021九上·淮安期末) 為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：

小華：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10.

（1）填寫下表：

	平均數(shù)（環(huán)）	中位數(shù)（環(huán)）	方差（環(huán)²）
小華		8
小亮	8		3

（2）根據(jù)以上信息，你認為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？
（3）若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差.（填“變大”、“變小”、“不變”）

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20. (2021九上·淮安期末) 從2名男生和2名女生中隨機抽取上海迪斯尼樂園志愿者.
1. （1）抽取1名，恰好是男生的概率是；
2. （2）抽取2名，用列表法或畫樹狀圖法求恰好是1名男生和1名女生的概率.
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21. (2021九上·淮安期末) 如圖，△ABC中，D是BC上一點，∠DAC＝∠B，E為AB上一點.
1. （1）求證：△CAD∽△CBA；
2. （2）若BD＝10，DC＝8，求AC的長；
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22. (2021九上·淮安期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0），該函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

x

…

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

0

…
1. （1）求該二次函數(shù)的表達式；
2. （2）不等式ax²＋bx＋c＞0的解集為；
  不等式ax²＋bx＋c＜3的解集為.
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23. (2021九上·淮安期末) 如圖，用長6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，窗框的寬和高各是多少時，窗戶的透光面積為1.5m2 (鋁合金條的寬度不計) ?

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24. (2021九上·淮安期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E.
1. （1）求證：AD是⊙O的切線；
2. （2）若AE＝2 $\text{[math]}$ ，CE＝4.求圖中陰影部分（弦AC和劣弧AC圍成的部分）的面積.
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25. (2021九上·淮安期末) 如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，正方形DEFG的頂點D、G分別在AB、AC上，EF在BC上.
1. （1）求正方形DEFG的邊長；
2. （2）如圖2，在BC邊上放兩個小正方形DEFG、FGMN，則DE=.
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26. (2021九下·金寨期中) 某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

時間x(天)

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(元/件)

x＋40

90

每天銷量(件)

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元.
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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27. (2021九上·淮安期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax²+bx﹣5交y軸于點A，交x軸于點B（﹣5，0）和點C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D.
1. （1）求此拋物線的表達式；
2. （2）點E是拋物線上一點，且點E關(guān)于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；
3. （3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，四邊形OAPB的面積最大，求出此時點P的坐標.
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