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人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章 4.3.3余角和補角同步練習(xí)

更新時間：2017-08-09 瀏覽次數(shù)：1248 類型：同步測試

一、單選題

1. 在直線AB上取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數(shù)（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 60°或120°

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2. 如圖，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，則圖中互余的角有（）對．

A . 4對 B . 5對 C . 6對 D . 7對

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3. (2018七上·寧城期末) 下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017七上·紅山期末) 下列說法：①3⁵=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則x=y．其中不正確的有（）

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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5. (2023七下·商南期末) 如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2017七下·巨野期中) 時鐘顯示為9：30時，時針與分針所夾角度是（）

A . 90° B . 100° C . 105° D . 110°

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7. (2017七下·壽光期中)
如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（　?。?/p>

A . 互為余角 B . 互為補角 C . 互為對頂角 D . 互為鄰補角

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8. (2024七上·海門開學(xué)考) 如果∠α與∠β是鄰補角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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9. (2017七下·長安期中) 已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互補 D . 互為對頂角

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10. (2017七下·費縣期中) 如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角之間關(guān)系為（）

A . 相等 B . 互補 C . 相等或互補 D . 不能確定

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11. 如圖，AB∥CD，CE⊥BD，則圖中與∠1互余的角有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2023七下·會理月考) 已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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二、填空題

13. (2017七上·新會期末) 如果兩個角互補，并且它們的差是30°，那么較大的角是．

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14. (2017七上·紅山期末) 若一個角的3倍比這個角補角的2倍還少2°，則這個角等于．

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15. (2022七下·韶關(guān)期中) 如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．

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16. (2024七下·莘縣月考) 如果∠1+∠2=90°，而∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系是．

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17. (2016七下·臨沭期中) 看圖填空，并在括號內(nèi)說明理由：
如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
∵∠BAP與∠APD互補，
∴∠E=∠F．．

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三、解答題

18. (2020七上·石景山期末) 一個銳角的補角等于這個銳角的余角的3倍，求這個銳角？

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19. (2021七下·贛榆期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分線分別與AD，BC相交于E，F(xiàn)兩點，F(xiàn)G⊥BE于點G，∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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20. 已知，如圖，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1與∠2互補．求證：DE⊥AC．

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四、綜合題

21. (2017七下·濮陽期中) 如圖，若直線AB與直線CD交于點O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
1. （1）寫出圖中與∠EOB互余的角；
2. （2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．
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22. (2023七下·蕪湖期末) 如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
1. （1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．
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23. (2017七下·金牛期中) 已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．
1. （1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
3. （3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．
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