廣東省韶關市2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·韶關期中) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . 4 B . ±2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·韶關期中) 下列實數(shù)，是無理數(shù)的是（）

A . ﹣5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣0.1 D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·福州月考) 點 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022七下·任丘期末) 下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·韶關期中) 下列計算錯誤的是（）

A . ± $\text{[math]}$ ±3 B . $\text{[math]}$ 4 C . （ $\text{[math]}$ ）²＝3 D . $\text{[math]}$ 3

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6. (2022七下·韶關期中) 如果點P(m＋3，m＋1)在直角坐標系的x軸上,那么P點坐標為（）

A . (0,2) B . (2,0) C . (4,0) D . (0,-4)

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7. (2023七下·樂昌期中) 將點A $\text{[math]}$ 向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到點B，則點B的坐標是（）

A . （-5，-7） B . （-5，1） C . （1，1） D . （1，-7）

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8. (2021七下·青羊期末) 如圖，現(xiàn)要從村莊 $\text{[math]}$ 修建一條連接公路 $\text{[math]}$ 的最短小路，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 修建公路，則這樣做的理由是（）

A . 垂線段最短 B . 兩點之間，線段最短 C . 過一點可以作無數(shù)條直線 D . 兩點確定一條直線

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9. (2022七下·韶關期中) 如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（　?。?

A . 50° B . 65° C . 75° D . 80°

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10. (2022七下·韶關期中) 現(xiàn)規(guī)定一種運算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實數(shù)，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -6 C . 2 D . 6

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二、填空題

11. (2024七下·丹徒期末) “對頂角相等”是命題．（填“真”或“假”）

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12. (2024八上·涼州開學考) 在平面直角坐標系中，點P的坐標是（3，﹣4），則點P到x軸的距離為．

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13. (2022七下·韶關期中) ﹣64的立方根是； $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是．

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14. (2022七下·韶關期中) 如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．

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15. (2022七下·韶關期中) 若（a﹣3）² $\text{[math]}$ 0．則a+b＝．

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16. (2022七下·韶關期中) 如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，且∠COE＝34°，則∠AOD為．

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17. (2022七下·韶關期中) 在平面直角坐標系中，以任意兩點 P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）為端點的線段的中點坐標為 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)有 A（3，4），B（1，8），C（2，6）三點，點D為線段AB的中點，點C 為線段AE的中點，則線段DE的中點坐標為．

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三、解答題

18. (2022七下·韶關期中) 計算：| $\text{[math]}$ 3| $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·韶關期中) 求下列各式中的x．
1. （1） 4x²＝81；
2. （2）（x+3）³＝﹣27．
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20. (2022七下·韶關期中) 已知：如圖，AB//CD，∠B＝∠D，求證：∠E＝∠BCA．（完成下列推理證明）
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B＝∠                  ▲                  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B＝∠D（已知）
∴∠D＝∠                  ▲                  （   ）
∴ED//                  ▲                  （   ）
∴∠E＝∠BCA（  ）

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21. (2022七下·韶關期中) 已知一個數(shù)m的兩個不相等的平方根分別為a＋2和3a－6．
1. （1）求a的值；
2. （2）求這個數(shù)m．
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22. (2022七下·韶關期中) 如圖，AB⊥CD，AB⊥EF．求證：∠1＝∠3．

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23. (2022七下·中山期中) 已知點 $\text{[math]}$ ，請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．
1. （1）點P在x軸上，則P點坐標為；
2. （2）點P的橫坐標比縱坐標大3；
3. （3）點P在過點 $\text{[math]}$ 且與y軸平行的直線上．
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24. (2022七下·韶關期中) 已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
1. （1）在坐標系內(nèi)描出△ABC的位置；
2. （2）求出△ABC的面積；
3. （3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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25. (2022七下·韶關期中) 如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B．∠D的關系，說明理由．（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）
①填空或填寫理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°                  ▲
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴                  ▲                  ∥                  ▲                   ，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠EPD+                  ▲                  =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B．∠D的關系，并說明理由．

③觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD與∠B．∠D的關系，不說明理由．

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