湖北省襄陽(yáng)市襄州2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-04-02 瀏覽次數(shù)：219 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 將方程 $\text{[math]}$ 的左邊配成完全平方式后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C=90°，∠B=60°，BC=1，則BB’的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2︰3，則S_△ABC︰S_△DEF為（）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ D . 3∶2

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4. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ (﹣2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A . (3，-2) B . (1，-6) C . (-1，6) D . (6，1)

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5. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做拋擲試驗(yàn)，前10次擲的結(jié)果都是正面向上，如果下一次擲得的正面向上的概率為P(A)，則（）

A . P(A)＝1 B . P(A)＝ $\text{[math]}$ C . P(A)＞ $\text{[math]}$ D . P(A)＜ $\text{[math]}$

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6. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 下列命題：①等弧所對(duì)的圓周角相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③等邊三角形的外心也是它的內(nèi)心；④正五邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.其中正確的命題是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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7. (2019九上·梁子湖期中) 某新建火車站站前廣場(chǎng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為12米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為112米² ，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問(wèn)人行通道的寬度是（）

A . 2米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米或 $\text{[math]}$ 米 D . 3米

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8. (2024九上·隨縣月考) 如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是（）

A . 6米 B . 8米 C . 18米 D . 24米

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9. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C做一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . (0，3) B . (5，1) C . (6，1) D . (7，1)

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10. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的異號(hào)根； $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、解答題

11. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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12. (2019·常德模擬) 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ 的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
2. （2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的 $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋
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13. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AGFE，邊FG與BC交于點(diǎn)H.
1. （1）試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
2. （2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAG＝2∠BAE，求重疊部分(四邊形ABHG)的面積.
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14. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠ABC＝∠CAD.
1. （1）若∠ABC＝20o，則∠OCA的度數(shù)為；
2. （2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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15. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
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16. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 某公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一段拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高(如圖乙).根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問(wèn)題：
1. （1）一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)
2. （2）求出一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30 000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？
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17. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90o，△DEF，的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合.將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AC與線段EF相交于點(diǎn)Q，射線ED與射線BC相交于點(diǎn)P.
1. （1）求證：△AEQ∽△BPE；
2. （2）求證：PE平分∠BPQ；
3. （3）當(dāng)AQ＝2，AE= $\text{[math]}$ ，求PQ的長(zhǎng).
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18. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 已知如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于B(1，0)，C(5，0)兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A，M為 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D.
1. （1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)是，⊙P半徑的長(zhǎng)是， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）若S_△_BNC：S_△_AOB＝48：5，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）若△AOB與以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB·MD的值.
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三、填空題

19. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是.

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20. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩根恰好是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)，則Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑為.

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21. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為.

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22. (2019九上·襄陽(yáng)期末) 如圖，點(diǎn)F是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△CBG，連接FG，則△BFG的形狀是.

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23. (2020九上·無(wú)錫期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B(niǎo)→A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為．

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