湖南省常德市2019年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2020-05-21 瀏覽次數(shù)：273 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·常德模擬) 算式 $\text{[math]}$ 計(jì)算后的結(jié)果為（）

A . 17 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022七下·突泉期末) 某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）

A . 這100名考生是總體的一個(gè)樣本 B . 近6千名考生是總體 C . 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D . 100名學(xué)生是樣本容量

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2019·常德模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a²+a²=2a⁴ B . （2a）²=4a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020八上·梅河口期末) 甲車(chē)行駛30千米與乙車(chē)行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛15千米，設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2019·常德模擬) 函數(shù)y=x+1、y=- $\text{[math]}$ 、y=x²中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大的函數(shù)共有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019·常德模擬)
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（　?。?/p>

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2019·常德模擬) 二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：①對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；②當(dāng)y≥0時(shí)，x＜0或x＞4：③函數(shù)表達(dá)式為y=-x²+4x；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023七上·黃陂期中) 觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A . 31 B . 46 C . 51 D . 66

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2024八上·云南期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2019·常德模擬) 不等式組： $\text{[math]}$ 的解集．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2023八下·庫(kù)車(chē)期末) 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019·常德模擬) 如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則 $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2019·常德模擬) 直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（2，1）、B（-1，2）兩點(diǎn)，則不等式 $\text{[math]}$ ＞kx+b＞-2的解集為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019·常德模擬) 已知△ABC中，AB=AC=4 $\text{[math]}$ ，高AD=4，則△ABC的外接圓半徑是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019·常德模擬) 直線y=x+a-3與雙曲線y= $\text{[math]}$ 交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段A，B的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020七上·包頭期中) a是不為1的有理數(shù)，我們把 $\text{[math]}$ 稱(chēng)為的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是 $\text{[math]}$ =-1，-1的差倒數(shù)是 $\text{[math]}$ ．已知a₁=- $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a₂₀₁₉=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、綜合題

17. (2023九上·中衛(wèi)期末) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^-1-2cos30°+ $\text{[math]}$ +（2-π）⁰

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2019·常德模擬) 已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且有a=10-b，c²=ab-25，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022·玉林模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019·常德模擬) 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ 的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.
2. （2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的 $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019·常德模擬) “農(nóng)民也可以報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)了！”這是我區(qū)推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢(qián)，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？
2. （2）該鄉(xiāng)若有10000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2019·常德模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G．
1. （1）證明：GF是⊙O的切線；
2. （2）若AG＝6，GE＝6 $\text{[math]}$ ，求△GOE的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2019·常德模擬) 如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．
1. （1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）連結(jié)AC．請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2019·常德模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn)，Q為BC邊上一點(diǎn)，且∠BPQ=∠APC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC，交BC于點(diǎn)D，直線AD分別交直線PC、PQ于E、F．
1. （1）求證：∠FDQ=∠FQD；
2. （2）把△DFQ沿DQ邊翻折，點(diǎn)F剛好落在AB邊上點(diǎn)G，設(shè)PC分別交GQ、GD于M、N，試判定MN與EN的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2020·遼陽(yáng)模擬) 近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元.
1. （1）求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元？
2. （2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求至少購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備多少臺(tái)？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2019·常德模擬) 有一款如圖（1）所示的健身器材，可通過(guò)調(diào)節(jié)AB的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)節(jié)椅子的高度，其平面示意圖如圖（2）所示，經(jīng)測(cè)量，AD與DE的夾角為75°，AC與AD的夾角為45°，且DE∥AB．現(xiàn)調(diào)整AB的長(zhǎng)度，當(dāng)∠BCA為75°時(shí)測(cè)得點(diǎn)C到地面的距離為25cm．請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題