黑龍江省齊齊哈爾市依安縣2021-2022學年九年級上學期期...

更新時間：2024-11-07 瀏覽次數(shù)：60 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·依安期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·湛江月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，配方后所得的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·依安期末) 袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球，下列事件是必然事件的是（?? ）

A . 摸出的三個球中至少有一個球是黑球 B . 摸出的三個球中至少有一個球是白球 C . 摸出的三個球中至少有兩個球是黑球 D . 摸出的三個球中至少有兩個球是白球

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4. (2021九上·依安期末) 如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直線AD⊥BC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 4

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5. (2021九上·依安期末) 如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

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6. (2023九上·順德模擬) 將拋物線y=4x²向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（）

A . y=4（x+1）²+3 B . y=4（x﹣1）²+3 C . y=4（x+1）²﹣3 D . y=4（x﹣1）²﹣3

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7. (2021九上·依安期末) 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·依安期末) 拋物線y=x²-2x-4的頂點M關(guān)于坐標原點O的對稱點為N，則點N的坐標為（）

A . (1，-5) B . (1，5) C . (-1，5) D . (-1，-5)

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9. (2021九上·依安期末) 如圖所示，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向D移動．當P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時，點P和點Q的距離是10cm．(若一點到達終點，另一點也隨之停止運動)（）

A . 2s或 $\text{[math]}$ s B . 1s或 $\text{[math]}$ s C . $\text{[math]}$ s D . 2s或 $\text{[math]}$ s

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10. (2021九上·依安期末) 如圖拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸一個交點在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間，其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （t為實數(shù)）；⑤點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是該拋物線上的點，則 $\text{[math]}$ .正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2021九上·依安期末) 當 $\text{[math]}$ 時，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值．

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12. (2021九上·依安期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是0，則a的值是

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13. (2021九上·依安期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2.將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度后得到△A′B′C，當點A的對應點A′落在AB邊上時，陰影部分的面積為.

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14. (2021九上·依安期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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15. (2024九下·昭陽月考) 將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·自貢期中) 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是．

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17. (2021九上·依安期末) 在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“ $\text{[math]}$ ”的路線運動，設(shè)第n秒運動到點 $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)），則點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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三、解答題

18. (2021九上·依安期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·龍口期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 兩個不相等的實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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20. (2021九上·依安期末) 如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE $\text{[math]}$ BD，連接BE，DE，BD，若BE交AC于點F，若∠DEB=∠DBC．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若BF=BC=2，求AB的長．
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21. (2021九上·依安期末) 如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
⑴畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
⑵畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂O；
⑶在x軸上存在一點P，滿足點P到A₁與點A₂距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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22. (2023九上·咸豐期中) 某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
1. （1）求每次下降的百分率．
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？
3. （3）在（2）的條件下，若使商場每天的盈利達到最大值，則應漲價多少元？此時每天的最大盈利是多少？
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23. (2021九上·依安期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一直線相交于A(-1，0)，C(2，3)兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
1. （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出點D的坐標；
2. （2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當點P的坐標為多少時，△APC的面積有最大值．
3. （3）點Q在平面內(nèi)，試探究是否存在以A，C，D，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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