浙江省寧波市慈溪市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月...

更新時(shí)間：2022-11-30 瀏覽次數(shù)：75 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

1. (2022九上·慈溪月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線（）

A . x=1 B . y=1 C . x=2 D . x=-1

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2. (2022九上·慈溪月考) 一個(gè)布袋中有4個(gè)紅球與8個(gè)白球，除顏色外完全相同，那么從布袋中隨機(jī)摸一個(gè)球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·慈溪月考) 將拋物線y=x²+1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?br>

A . y＝(x＋2)²＋2 B . y＝(x＋2)²－2 C . y＝(x－2)²＋2 D . y＝(x－2)²－2

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4. (2022九上·慈溪月考) 畢業(yè)前，甲，乙，丙三位同學(xué)相約排成一排拍一張合影，則甲和乙相鄰的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·慈溪月考) 設(shè)A（2， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（-2， $\text{[math]}$ ）是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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6. (2022九上·慈溪月考) 現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。如果由小李同學(xué)擲A骰子朝上面的數(shù)字x，小明同學(xué)擲B骰子朝上面的數(shù)字y來(lái)確定點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知直線y=-x+7的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·慈溪月考) 拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對(duì)稱軸是x=1；④a+b=0

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022九上·慈溪月考) 將拋物線y=2x²-4x-5繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的新拋物線的解析式是（）

A . y=-2x²-4x+5 B . y=-2x²+4x+5 C . y=-2x²-4x-5 D . y=-2x²+4x-5

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9. (2022九上·慈溪月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ ≤2時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ >2 C . $\text{[math]}$ ≥2 D . $\text{[math]}$ ≤2

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10. (2022九上·慈溪月考) 如圖，已知AB=8，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，以PB 為底作等腰△PBE，連接CE，則△PCE的面積的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 4.2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題：（每題5分，共30分）

11. (2022九上·慈溪月考) 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2022九上·慈溪月考) 任意拋擲兩枚一元硬幣，兩枚硬幣均“菊花”面朝上的概率為．

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13. (2022九上·慈溪月考) 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知鉛球推出的距離是.

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14. (2022九上·慈溪月考) 對(duì)于二次函數(shù)y=ax² ，已知當(dāng)x由1增加到2時(shí)，函數(shù)值減少3，則常數(shù)a的值是.

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15. (2022九上·慈溪月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為．

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16. (2022九上·慈溪月考) 如圖，點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、An在拋物線 $\text{[math]}$ 圖象上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃、…、B_n在y軸上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n_-1B_n都為等腰直角三角形（點(diǎn)B₀是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A₂₀₁₈B₂₀₁₇B₂₀₁₈的底邊長(zhǎng)為．

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

17. (2022九上·慈溪月考) 一個(gè)布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，一個(gè)白球。從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，攪勻，再摸1個(gè)球。請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求下列事件發(fā)生的概率：
1. （1）事件A：摸出一個(gè)紅球，1個(gè)白球。
2. （2）事件B：摸出兩個(gè)紅球。
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18. (2022九上·慈溪月考) 已知關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）。
1. （1）求k的值；
2. （2）求出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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19. (2022九上·慈溪月考) 如圖所示，有A，B兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上－1，2，3和－4，－6，8這6個(gè)數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次(指針落在等分線上時(shí)重轉(zhuǎn))，轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，A轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向的數(shù)字記為y，點(diǎn)Q的坐標(biāo)記為Q(x，y)．
1. （1）用樹(shù)狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
2. （2）求出點(diǎn)Q(x，y)落在第四象限的概率．
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20. (2022九上·慈溪月考) 如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB＝OC.
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并求出函數(shù)的最大值；
2. （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PA＋PC最小？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2022九上·慈溪月考) 十一黃金周期間，某商場(chǎng)銷售一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定銷售期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=-x+120
1. （1）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)恰為500元？
2. （2）設(shè)該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
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22. (2022九上·慈溪月考) 已知拋物線過(guò)A（－1，0），B（2，0），C（0，4）三點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式
2. （2）若(m，n)和(n，m)都在(1)中的拋物線上，m≠n，求代數(shù)式m+n的值
3. （3）點(diǎn)D是x軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)。（直接寫(xiě)出答案即可）
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23. (2022九上·慈溪月考) 定義：如圖，若兩條拋物線頂點(diǎn)相同，開(kāi)口方向相反，我們就稱這兩條拋物線是“蝴蝶拋物線”.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“蝴蝶拋物線”，且 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），求 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，已知拋物線 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“蝴蝶拋物線”，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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24. (2022九上·慈溪月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸與點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E。設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若PF=3EF，求m的值；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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