福建省三明市大田縣2019-2020學年九年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2019-12-25 瀏覽次數(shù)：286 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·大田期中) 一元二次方程5x²+2x﹣1＝0的一次項系數(shù)是（　?。?

A . 5 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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2. (2019九上·大田期中) 在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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3. (2024九上·浙江期中) 已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2020·遵化模擬) 在數(shù)學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形的門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（　?。?

A . 測量對角線是否相互平分 B . 測量兩組對邊是否分別相等 C . 測量一組對角線是否垂直 D . 測量其內(nèi)角是否有三個直角

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5. (2020·鞍山模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 5

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6. (2024九上·南山開學考) 下列說法中，正確的是（）

A . 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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7. (2019九上·大田期中) 如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是(　　)

A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

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8. (2021九上·定州期中) 某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少10千克．設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?

A . y＝（x﹣40）（500﹣10x） B . y＝（x﹣40）（10x﹣500） C . y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D . y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]

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9. (2019九上·大田期中)
如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動點，則EP+FP的最小值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程M為ax²+bx+c＝0、N為cx²+bx+a＝0（a≠c），則下列結(jié)論：①如果5是方程M的一個根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一個根；②如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；③如果方程M與方程N有一個相同的根，那么這個根必是x＝1．其中正確的結(jié)論是（　?。?

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題

11. (2019九上·大田期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2019九上·大田期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2018九下·廈門開學考) 有長為3，4，5，6的四根細木條，從中任取三根為邊組成三角形，則能構(gòu)成直角三角形的概率為．

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14. (2024九下·黎川期中) 把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為．

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15. (2020九上·蘭州期末) 古希臘時期，人們認為最美人體的肚臍至腳底的長度與身高長度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 0.618，稱之為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此，若某位女性身高為165cm ，肚臍到頭頂高度為65cm ，則其應穿鞋跟為cm的高跟鞋才能使人體近似滿足黃金分割比例．（精確到1cm）

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16. (2019九上·大田期中) 如圖，在直角坐標系中，?ABCO的頂點B的坐標為（6，m），C的坐標為（2，n）則點A的坐標為．（用字母m ， n表示）

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三、解答題

17. (2019九上·大田期中) 解方程：x²﹣6x+5＝0（配方法）

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18. (2021·余杭模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC ， ∠A＝∠BDC ．
1. （1）求證：△ABD∽△DCB；
2. （2）若AB＝12，AD＝8，CD＝15，求DB的長．
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19. (2020九上·寧波期末)
1. （1）已知a ， b ， c ， d是成比例線段，其中a＝2cm ， b＝3cm ， d＝6cm ，求線段c的長；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且a+b﹣5c＝15，求c的值．
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20. (2021八下·陽谷期中) 已知：如圖，點D是△ABC中BC邊上的中點，DE⊥AC ， DF⊥AB ，垂足分別是點EF ，且BF＝CE ．
1. （1）求證：Rt△BDF≌Rt△CDE
2. （2）問：△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形，并說明理由．
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21. (2019九上·大田期中) 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查：某家快遞快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
1. （1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投遞0.55萬件，請問該公司至少需要幾名業(yè)務員才能完成十一月份的快遞投遞任務？
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22. (2019九上·大田期中) 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC ，
1. （1）按如下步驟作圖：（保留作圖痕跡）
  第一步，分別以點
  
  B、D為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BD的長為半徑在BD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；
  
  第二步，連接MN分別交AB ， BC于點E、F；
  
  第三步，連接DE ， DF ．
2. （2）求證：四邊形BEDF是菱形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求AE的長．
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23. (2023·利津模擬) 為了了解班級學生數(shù)學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1） C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數(shù)是；
3. （3）為了共同進步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，
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24. (2019九上·大田期中) 我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程x²+px+q＝0的兩個根是x₁ ， x₂ ，那么由求根公式可推出x₁+x₂＝﹣p ， x₁?x₂＝q ，請根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問題：
1. （1）若α，p是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則α+β＝，α?β＝；若2，3是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則m＝，n＝；
2. （2）已知a ， b滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a ， b ， c滿足 $\text{[math]}$ ，求正整數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值，
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25. (2020九上·寧波期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN ，延長QN交直線CD于點M ．
1. （1）求證：MC＝MQ
2. （2）當BQ＝1時，求DM的長；
3. （3）過點D作DE⊥CQ ，垂足為點E ，直線QN與直線DE交于點F ，且 $\text{[math]}$ ，求BQ的長．
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