浙江省重點中學(xué)九校聯(lián)考2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-12-09 瀏覽次數(shù)：10 類型：期中考試

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．

1. (2024九上·浙江期中) 已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浙江期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·瑞安期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·浙江期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移3個單位長度得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浙江期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浙江期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·新昌期中) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·浙江期中) 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有一個經(jīng)典的“圓材埋壁”問題： “今有圓材埋壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何? "意思是：如圖，CD是⊙O的直徑，弦 AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長是（）寸

A . 20 B . 23 C . 26 D . 30

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9. (2024九上·浙江期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 則下列說法正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最小值 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 無最大值 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最小值 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最大值

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10. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是大于1的數(shù)，若滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本題共6小題，每空2分，共14分．

11. (2024九上·浙江期中) 一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和 $\text{[math]}$ 個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是.

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13. (2024九上·浙江期中) $\text{[math]}$ 的半徑長為5，弦 $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的弦心距為．

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14. (2024九上·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2024九上·浙江期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑． $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2024九上·浙江期中) 如圖，以 $\text{[math]}$ 為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為 $\text{[math]}$ 上一動點， $\text{[math]}$ 于F，則弦 $\text{[math]}$ 的長度為；當(dāng)點E在 $\text{[math]}$ 的運(yùn)動過程中，線段 $\text{[math]}$ 的長度的最小值為．

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三、解答題：本題共8小題，共76分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17. (2024九上·諸暨期中) 已知x：y＝2：3，求：
（1） $\text{[math]}$ 的值；
（2）若x+y＝15，求x，y的值．

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18. (2024九上·浙江期中) 甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球，有款式完全相同的4個乒乓球拍(分別記為A，B，C，D)．
1. （1）若甲先從中隨機(jī)選取1個乒乓球拍，求甲同學(xué)未選中A球拍的概率；
2. （2）若甲先從中隨機(jī)選取1個乒乓球拍，乙再從余下的乒乓球拍中隨機(jī)選取1個，求乙選中C球拍的概率；
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19. (2024九上·浙江期中) 如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求△BCD的面積．

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20. (2024九上·浙江期中) 如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為 $\text{[math]}$ ，截面中有水部分弓形的高為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求截面中弦 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求截面中有水部分弓形的面積．
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21. (2024九上·浙江期中) 某商場銷售成本為每件 $\text{[math]}$ 元的商品 $\text{[math]}$ 據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件 $\text{[math]}$ 元銷售，一周能賣出 $\text{[math]}$ 件；若銷售單價每漲 $\text{[math]}$ 元，每周銷量就減少 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 設(shè)銷售單價為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）若按每件 $\text{[math]}$ 元銷售，每周銷量為______件；毛利潤為______元 $\text{[math]}$
2. （2）求出一周銷售量 $\text{[math]}$ （件）與 $\text{[math]}$ （元）的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）設(shè)一周銷售獲得毛利潤 $\text{[math]}$ 元，寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并求出一周毛利潤的最大值以及此時的銷售單價．
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22. (2024九上·浙江期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，B，C是 $\text{[math]}$ 兩側(cè)圓上的動點，且 $\text{[math]}$ ，過點C作 $\text{[math]}$ ，交直徑 $\text{[math]}$ 于點F，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
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23. (2024九上·浙江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，點E在 $\text{[math]}$ 上，延長 $\text{[math]}$ 至點F，使 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至點G，連結(jié) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）連結(jié) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 直徑，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3）連結(jié) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為弧 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周長；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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