新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師華山中學(xué)2024—2025學(xué)年上學(xué)期第...

更新時(shí)間：2024-11-21 瀏覽次數(shù)：1 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題（每題3分，共27分）

1. (2023九上·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗卧驴? 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·洪山月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，下列變形正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程2x²+6x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂等于（　?。?

A . 3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . ﹣6

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4. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 下列關(guān)于拋物線(xiàn)y＝x²﹣2的說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2） C . 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大 D . 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大

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5. (2024九上·廣州期中) 若將拋物線(xiàn)y=x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?table style="border-collapse:collapse;" border="1">
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . 二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)有兩個(gè) B . x≥2時(shí)y隨x的增大而增大 C . 二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在－1~0之間，另一個(gè)在2~3之間 D . 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.5

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7. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論成立的是( )

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，那么一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程M為ax²+bx+c＝0、N為cx²+bx+a＝0（a≠c），則下列結(jié)論：①如果5是方程M的一個(gè)根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一個(gè)根；②如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③如果方程M與方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x＝1．其中正確的結(jié)論是（　?。?

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題（每題3分，共18分）

10. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 一個(gè)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為0，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是．

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11. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.

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13. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 我市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列出方程．

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14. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 規(guī)定一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)B以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)C以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本題55分）

16. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為3，求方程的另一個(gè)根m．
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18. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 某涵洞的截面是拋物線(xiàn)形，當(dāng)拱頂離水面 $\text{[math]}$ 時(shí)，水面 $\text{[math]}$ 寬 $\text{[math]}$ （如圖1）．水面降 $\text{[math]}$ 后，水面寬度為多少米？請(qǐng)利用圖2所示平面直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題．（保留根號(hào)）

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19. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 如圖，在長(zhǎng)為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1872平方米，路寬為多少米？

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20. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 某商城在2024年端午節(jié)期間促銷(xiāo)某品牌冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3000元．
1. （1）商城舉行了“新老用戶(hù)粽是情”摸獎(jiǎng)活動(dòng)，將冰箱連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以每臺(tái)2430元的價(jià)格賣(mài)給中獎(jiǎng)?wù)撸竺看谓祪r(jià)的百分率；
2. （2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)冰箱的售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天能多售出4臺(tái)．若商城要想使該品牌冰箱平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5000元，則每臺(tái)冰箱的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
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21. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 教育部頒布的《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，要求以豐富開(kāi)放的勞動(dòng)項(xiàng)目為載體，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì)．學(xué)校生態(tài)園新一年也有了新的規(guī)劃，請(qǐng)你根據(jù)素材完成任務(wù)．

學(xué)校生態(tài)園2024年春季規(guī)劃
素材一	市場(chǎng)調(diào)研A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)工具價(jià)格．	（1）A型勞動(dòng)工具的單價(jià)比B型勞動(dòng)工具少3元．（2）用3000元購(gòu)買(mǎi)A型勞動(dòng)工具的數(shù)量與用3450元購(gòu)買(mǎi)B型勞動(dòng)工具的數(shù)量相等．
素材二	計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)工具	（1）A，B兩種型號(hào)的勞動(dòng)工具共100個(gè)．（2）B型勞動(dòng)工具的數(shù)量不少于A型勞動(dòng)工具數(shù)量的一半．
素材三	新規(guī)劃一塊矩形苗圃 $\text{[math]}$	用長(zhǎng)為34米的籬笆，圍成一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為16米）的一個(gè)矩形場(chǎng)地花圃 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上留有2米寬的小門(mén) $\text{[math]}$ （用其他材料做，不用筒笆圍）．
問(wèn)題解決
任務(wù)一	根據(jù)素材一，求A，B兩種型號(hào)勞動(dòng)工具的單價(jià)各是多少元．
任務(wù)二	根據(jù)素材二，在任務(wù)一的條件下，求購(gòu)買(mǎi)這批勞動(dòng)工具的最少費(fèi)用．
任務(wù)三	根據(jù)素材三，設(shè)花圃的一邊 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為x（米），面積為y（平方米）．（1）若矩形場(chǎng)地面積為144平方米，求矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬；（2）矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬為多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積最大，并求出最大面積．

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22. (2024九上·新疆維吾爾自治區(qū)月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 及點(diǎn)B．
1. （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 的x的取值范圍．
3. （3）在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 下方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)M，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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