河南省鄭州市中原區(qū)2020屆九年級上學期數(shù)學10月月考試卷

更新時間：2019-12-22 瀏覽次數(shù)：313 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·市南區(qū)月考) 下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（）

A . 對角線互相垂直且相等的四邊形 B . 對角線互相垂直的四邊形 C . 對角線相等的平行四邊形 D . 對角線互相平分且垂直的四邊形

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020九上·右玉月考) 把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化為一般形式，正確的是（）

A . x²+4x+3＝0 B . x²﹣2x+2＝0 C . x²﹣3x﹣1＝0 D . x²﹣2x﹣2＝0

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023九上·南山期中) 若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣6x+n+1=0的兩根，且等腰三角形三邊長分別為a、b、4，則n的值為（）

A . 8 B . 7 C . 8或7 D . 9或8

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九下·中江模擬) 一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五個小球，這些球除標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于5的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2020·廬陽模擬) 為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計到2019年底三年累計投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）

A . 2500(1+2x)=12000 B . 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 C . 2500(1+x)²=1200 D . 2500+2500(1+x)+2500(1+x)²=12000

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2019九上·中原月考) 下列數(shù)中，能與6，9，10組成比例的數(shù)是（）

A . 1 B . 74 C . 5.4 D . 1.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2020八下·官渡期末) 如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，若AC＝6，菱形ABCD的面積為24，則OE長為（）

A . 2.5 B . 3.5 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2019九上·中原月考) 如圖，矩形ABCD，點E. F分別在AD、BC上且AE=DE，BC=3BF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點A恰好落在BC邊上的點G處，若AB= $\text{[math]}$ ，則CG為（）

A . 3. B . 1. C . 2. D . $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2019九上·淮陰期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2019九上·中原月考) 如圖所示，長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2020九上·渠縣月考) 若(m-1) $\text{[math]}$ +2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019九上·中原月考) 在一個不透明的袋子中裝有20個藍色小球、若干個紅色小球和10個黃色小球，這些球除顏色不同外其余均相同，小李通過多次摸取小球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，若小明在袋子中隨機摸取一個小球，則摸到黃色小球的概率為

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2019九上·中原月考) 如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′BD′，此時A′D′與CD交于點E，則DE的長度為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019九上·中原月考) 如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠B＝120°.點P是對角線AC上一點（不與端點A重合），則線段 $\text{[math]}$ AP+PD的最小值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2019九上·中原月考) 矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

16. (2019九上·中原月考) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2019九上·中原月考) 某商場在促銷活動中規(guī)定，顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會.為了活躍氣氛，設(shè)計了兩個抽獎方案：
方案一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品；

方案二：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品.（兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請用相關(guān)的數(shù)學知識說明理由.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2019九上·中原月考) 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°.
1. （1）求證：四邊形ABCD是矩形.
2. （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2019九上·中原月考) 在一元二次方程中，有著名的韋達定理：對于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，如果方程有兩個實數(shù)根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ (說明：定理成立的條件△≥0).比如方程2x²-3x-1=0中，△=17，所以該方程有兩個不等的實數(shù)解.記方程的兩根為x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ .請閱讀材料回答問題：
1. （1）已知方程x²-3x-2=0的兩根為x₁、x₂ ，求下列各式的值：
  ①x₁²+x₂²；② $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x₁ ， x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根.
  ①是否存在實數(shù)k，使(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)= $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；
  
  ②求使 $\text{[math]}$ -2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2019九上·中原月考) 如圖1，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a，P點是底邊BC上的一個動點，PD∥AC，PE∥AB.
1. （1）用a表示四邊形ADPE的周長為；
2. （2）點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形，請說明理由；
3. （3）如果△ABC不是等腰三角形(圖2)，其他條件不變，點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形(不必說明理由).
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019九上·中原月考) 隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買 $\text{[math]}$ 張電影票的費用比現(xiàn)場購買 $\text{[math]}$ 張電影票的費用少 $\text{[math]}$ 元:從網(wǎng)上購買 $\text{[math]}$ 張電影票的費用和現(xiàn)場購買 $\text{[math]}$ 張電影票的費用共 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?
2. （2） 2019年五一當天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票，當天售出的總票數(shù)為 $\text{[math]}$ 張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價：現(xiàn)場購票價格下調(diào)，網(wǎng)上購票價格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低 $\text{[math]}$ 元，售出總票數(shù)就比五一當天增加 $\text{[math]}$ 張.經(jīng)統(tǒng)計，5月5日售出的總票數(shù)中有 $\text{[math]}$ 的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當天票房總收入為 $\text{[math]}$ 元，試求出5月5日當天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2019九上·中原月考) 如圖1，平面直角坐標系中，B、C兩點的坐標分別為B（0，3）和C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），點A在x軸正半軸上，且滿足∠BAO＝30°.
1. （1）過點C作CE⊥AB于點E，交AO于點F，點G為線段OC上一動點，連接GF，將△OFG沿FG翻折使點O落在平面內(nèi)的點O′處，連接O′C，求線段OF的長以及線段O′C的最小值；
2. （2）如圖2，點D的坐標為D（﹣1，0），將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得BC⊥AB于點B，將旋轉(zhuǎn)后的△BDC沿直線AB平移，平移中的△BDC記為△B′D′C′，設(shè)直線B′C′與x軸交于點M，N為平面內(nèi)任意一點，當以B′、D′、M、N為頂點的四邊形是菱形時，求點M的坐標.
答案解析收藏糾錯 + 選題