江蘇省淮安市淮陰區(qū)2019屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2020-02-12 瀏覽次數(shù)：199 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·淮陰期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·淮陰期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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3. (2020九上·紹興月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·淮陰期末) 在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·淮陰期末) 如圖，C島在A島的北偏東 $\text{[math]}$ 方向，在B島的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，則從C島看A、B兩島的視角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·淮陰期末) 若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）

A . 1：3 B . 1：9 C . 3：1 D . 1： $\text{[math]}$

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7. (2019九上·淮陰期末) 如圖，點D、E分別在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；則AB的長為（ $\text{[math]}$

A . 16 B . 8 C . 10 D . 5

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8. (2019九上·淮陰期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，則四邊形MABN的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2019九上·淮陰期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2019九上·淮陰期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2019九上·淮陰期末) 點 $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則m的值是.

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12. (2019九上·淮陰期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸沒有交點，則m的取值范圍是.

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13. (2019九上·淮陰期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ .

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14. (2020·上海模擬) 為了測量某建筑物BE的高度(如圖)，小明在離建筑物15米(即DE＝15米)的A處，用測角儀測得建筑物頂部B的仰角為45°，已知測角儀高AD＝1.8米，則BE＝米.

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15. (2019九上·襄汾期末) 如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：，使△ABC∽△ADE.

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16. (2019九上·淮陰期末) 如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B'重合.若AB=2，BC=3，則△FCB'與△B'DG的面積比為.

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17. (2022·江西模擬) “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為尺．

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三、解答題

18. (2024九上·義烏期末) 求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2019九上·淮陰期末) 如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為P，且CD＝2 $\text{[math]}$ ，BP＝1，求⊙O的半徑.

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20. (2019九上·淮陰期末) 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC，交線段AB于點F.請找出一組相等的線段(AB＝AC除外)并加以證明.

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21. (2019九上·石家莊期中) 為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示.求涼亭P到公路l的距離.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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22. (2019九上·淮陰期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點.
1. （1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由.
2. （2）若⊙O半徑為2，∠B＝60°，求圖中陰影部分的面積.
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23. (2019九上·淮陰期末) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE=AB，連接DE，AC
1. （1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；
2. （2）連接CE交AD于點O，若AC=AB=3，cosB= $\text{[math]}$ ，求線段CE的長.
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24. (2019九上·淮陰期末) 課本中有一道作業(yè)題：
有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題.
1. （1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算.
2. （2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.
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25. (2019九上·淮陰期末) 如圖1是某段河床橫斷面的示意圖 $\text{[math]}$ 查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

$\text{[math]}$

5

10

20

30

40

50

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

8

$\text{[math]}$
1. （1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象；
2. （2） ①填寫下表：
  
  x
  
  5
  
  10
  
  20
  
  30
  
  40
  
  50
  
  $\text{[math]}$
  
  ②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達式：；
3. （3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度 $\text{[math]}$ 船底部到水面的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？
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26. (2020九下·濱湖月考) 如圖，∠C=90°，點A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB.點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動，到點C停止.當點P與B、C兩點不重合時，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E.F為射線CB上一點，且∠CEF=∠ABC.設點P的運動時間為x（秒）.
1. （1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長；
2. （2）求點F與點B重合時x的值；
3. （3）當點F在線段CB上時，設四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）.求y與x之間的函數(shù)關系式；
4. （4）當x為某個值時，沿PD將以D、E、F、B為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述條件的x值.
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