安徽省合肥五十中天鵝湖教育集團(tuán)2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2020-07-17 瀏覽次數(shù)：288 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·陽新期末) 四個(gè)有理數(shù)﹣2，5，0，﹣4，其中最小的是（　?。?

A . ﹣2 B . 5 C . 0 D . ﹣4

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2. (2020·廬陽模擬) 以下運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·石家莊模擬) 由4個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·廬陽模擬) 納米（nm）是種非常小的長度單位，1nm= $\text{[math]}$ m，如果某冠狀病毒的直徑為110nm，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該冠狀病毒的直徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·廬陽模擬) 如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，則∠2的度數(shù)是（　?。?

A . 64° B . 65 ° C . 66° D . 67°

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6. (2020·廬陽模擬) 為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)到2019年底三年累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）

A . 2500(1+2x)=12000 B . 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 C . 2500(1+x)²=1200 D . 2500+2500(1+x)+2500(1+x)²=12000

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7. (2022九上·石家莊期末) 如表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(單位：個(gè)/分鐘)

成績(個(gè)/分鐘)

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 眾數(shù)是177 B . 平均數(shù)是170 C . 中位數(shù)是173.5 D . 方差是135

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8. (2020·廬陽模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論一定正確的是（）

A . 該方程沒有實(shí)數(shù)根 B . 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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9. (2020·廬陽模擬) 甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩人之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·廬陽模擬) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF= $\text{[math]}$ 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 4 C . 8 D . 16

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二、填空題

11. (2024九上·長沙月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2020·龍城模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. (2020·廬陽模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑畫弧，交AB于D，則扇形CAD的周長是（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．

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14. (2020·廬陽模擬) 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ；若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則t的值為．

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三、解答題

15. (2020·廬陽模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·廬陽模擬) 如圖所示，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點(diǎn)A為位似中心放大 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似比為2：1，請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ ．
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17. (2020·廬陽模擬) 我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？

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18. (2020·廬陽模擬) 如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，則用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	．．．	n
分割成三角形的個(gè)數(shù)	4	6			．．

（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由．

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19. (2020·廬陽模擬) 很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東 $\text{[math]}$ 的方向上的C處，如圖．
1. （1）求該小型轎車在測(cè)速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)（精確到1千米/時(shí)）？
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
2. （2）我國交通法規(guī)定：小轎車在高速路行駛，時(shí)速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時(shí)速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時(shí)速超過限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時(shí)，你認(rèn)為該小轎車駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰．
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20. (2020·廬陽模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù) $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；
2. （2）連接OA，試問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 為以O(shè)A為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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21. (2020·廬陽模擬) 張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別	步數(shù)分組	頻率
A	x＜6000	0.1
B	6000≤x＜7000	0.5
C	7000≤x＜8000	m
D	x≥8000	n
合計(jì)		1

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m＝，n＝；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在組；（填組別）
（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率．

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22. (2020·廬陽模擬) 某市政府為了扶貧，鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3 $\text{[math]}$ m ， AM＝10m ， ∠MAN＝45°），用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD ， ∠C＝90°．設(shè)BC＝xm ，四邊形ABCD面積為S（m²）．
1. （1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；
2. （2） x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？
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23. (2020·廬陽模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB<AC，點(diǎn)D、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AC上，連接DE，過點(diǎn)B作DE的垂線交AC于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)H，且 $\text{[math]}$ 與四邊形ABDE的周長相等，設(shè)AC=b，AB=c．
1. （1）求線段CE的長度；
2. （2）求證：DF=EF；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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