遼寧省營(yíng)口市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：1009 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2019·營(yíng)口) ﹣5的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2020·廣西模擬) 如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·遵義開(kāi)學(xué)考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·仙居月考) 如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝32°，則∠C的度數(shù)是（）

A . 64° B . 32° C . 30° D . 40°

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5. (2021九上·槐蔭月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2020九上·新化期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·交城期末) 如圖，BC是 $\text{[math]}$ 的直徑，A，D是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，連接AB，AD，BD，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·泉州期中) 若關(guān)于x的方程kx²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . k＝0 B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$

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9. (2019九上·泰安月考) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC與BD交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·營(yíng)口) 如圖，A，B是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)C，D，直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)E.若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2019·營(yíng)口) 因式分解：x³y﹣xy=．

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12. (2019·營(yíng)口) 2018年國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要增長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)口總額62000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

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13. (2024八下·新城期中) 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為.

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14. (2019·營(yíng)口) 在一次青年歌手演唱比賽中，10位評(píng)委給某位歌手的打分分別是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

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15. (2019·營(yíng)口) 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，母線長(zhǎng)為5，該圓錐的底面半徑為.

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16. (2019·營(yíng)口) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接BE，EF，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，若 $\text{[math]}$ 是以BE為底的等腰三角形，則t的值為.

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17. (2022·石城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，且 $\text{[math]}$ ，連接AE，AG.若將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時(shí)，AG的長(zhǎng)為.

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18. (2019·營(yíng)口) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A₁ ，與y軸交于點(diǎn)A₂ ，過(guò)點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B₁ ，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁B₁的垂線交y軸于點(diǎn)B₂ ，此時(shí)點(diǎn)B₂與原點(diǎn)O重合，連接A₂B₁交x軸于點(diǎn)C₁ ，得到第1個(gè) $\text{[math]}$ ；過(guò)點(diǎn)A₂作y軸的垂線交l₂于點(diǎn)B₃ ，過(guò)點(diǎn)B₃作y軸的平行線交l₁于點(diǎn)A₃ ，連接A₃B₂與A₂B₃交于點(diǎn)C₂ ，得到第2個(gè) $\text{[math]}$ ……按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2019個(gè) $\text{[math]}$ 的面積是.

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三、解答題

19. (2019·營(yíng)口) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a為不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解.

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20. (2021九上·平陰期末) 一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，4.
1. （1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為.
2. （2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率.
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21. (2020·黑龍江) 為了了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，課題小組隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査（問(wèn)卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.
1. （1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有名.
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為.
4. （4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).
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22. (2020九上·南江期末) 如圖，A，B兩市相距150km，國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C位于A市北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，位于B市北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.已知風(fēng)景區(qū)是以點(diǎn)C為圓心、50km為半徑的圓形區(qū)域.為了促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有關(guān)部門計(jì)劃修建連接A，B兩市的高速公路，高速公路AB是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)？通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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23. (2019·營(yíng)口) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E，以AE為直徑的 $\text{[math]}$ 與邊CD相切于點(diǎn)F，連接BF交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，連接EG.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2019·營(yíng)口) 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量y（kg）與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t為整數(shù)），銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間第t天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：
1. （1）直接寫出銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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25. (2019·營(yíng)口) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接MC，點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接MP交AC于點(diǎn)H.將射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 交線段CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
1. （1）找出與 $\text{[math]}$ 相等的角，并說(shuō)明理由.
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求線段AB的長(zhǎng).
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26. (2019·營(yíng)口) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，將 $\text{[math]}$ 沿BC所在的直線翻折，得到 $\text{[math]}$ ，連接OD.
1. （1）用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo).
2. （2）如圖1，若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式.
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為S₁ ， $\text{[math]}$ 的面積為S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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