2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中模擬試卷（浙教...

更新時(shí)間：2019-10-17 瀏覽次數(shù)：866 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019·柳州) 下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . 當(dāng)心吊物安全 B . 當(dāng)心觸電安全 C . 當(dāng)心滑跌安全 D . 注意安全

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2. (2020八下·黃石期末) 以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 3，5，2 $\text{[math]}$ C . 6，9，14 D . 4，10，13

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3. (2024八上·浙江期末) 通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·仙游期末) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）

A . x²–3=（10–x）² B . x²–3²=（10–x）² C . x²+3=（10–x）² D . x²+3²=（10–x）²

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5. (2019·咸寧模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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6. (2021八上·溫州期末) 已知a、b、c為△ $\text{[math]}$ 的三邊，且滿足 $\text{[math]}$ ，則△ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 直角三角形 B . 等邊三角形 C . 等腰三角形 D . 不能確定

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7. (2019八下·福田期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是12，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 11

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8. (2019·廣西模擬) 如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A ∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線·此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC $\text{[math]}$ △ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. (2019·保定模擬) 如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作圓弧交l于A，B兩點(diǎn)；再分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . CD⊥l B . 點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱 C . CD平分∠ACB D . 點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱

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10. (2018八上·信陽月考) 如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BD=DG.
下列結(jié)論：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面積分別是50和38，則△DFG的面積是8.其中一定正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020八下·鐵東期中) 命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是。

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12. (2019七下·宿豫期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為奇數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為.

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13. (2019八下·天臺(tái)期末) 已知，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上的A ， B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB為底邊作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC ，連接OC ，以O為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M ，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為.

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14. (2018七下·松北期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，3），B（4，0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使得△AOB 與△COB 全等，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為.

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15. (2024八下·鳳翔月考) 等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，且BD= $\text{[math]}$ AC，則等腰△ABC底角的度數(shù)為．

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16. (2019·蓮都模擬) 如圖①，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成.若直角三角形一個(gè)銳角為30°，將各三角形較短的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”設(shè)AB＝a，則圖中陰影部分面積為(用含a的代數(shù)式表示)

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三、解答題

17. (2019·南通) 如圖，有一池塘 $\text{[math]}$ 要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C ，連接AC并延長(zhǎng)到D ，使 $\text{[math]}$ 連接BC并延長(zhǎng)到E ，使 $\text{[math]}$ 連接DE ，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離 $\text{[math]}$ 請(qǐng)說明DE的長(zhǎng)就是A、B的距離的理由.

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18. (2022七上·萊西期中) 已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求證：△ABC≌△EAD．

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19. (2019八上·朝陽期末) 圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①、圖②中已畫出線段AB，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上按下列要求畫圖：
1. （1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰，畫一個(gè)三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)的等腰三角形；
2. （2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為底的等腰三角形．
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20. (2018·平南模擬) A，B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7， 3)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不用寫作法）.
1. （1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A，B兩校的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)；
2. （2）若在公路邊建一游樂場(chǎng)P，使游樂場(chǎng)到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)P的位置，P點(diǎn)的坐標(biāo)為.
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21. (2019八下·騰沖期中) △ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a²+b²=c² ，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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22. (2019·廣西模擬) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，M為AB邊的中點(diǎn)，連接ME，MD，ED.
1. （1）求證：△MED為等腰三角形；
2. （2）求證：∠EMD=2∠DAC.
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23. 如圖，在△ABC中，∠BAC=∠ABC，點(diǎn)P在AB上，如果AD⊥CP，BE⊥CP的延長(zhǎng)線，垂足分別為D，E，且BE=CD.
1. （1）試探求這個(gè)圖形中還有哪些相等的線段，并給出證明；
2. （2）試確定△ABC的形狀.
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24. (2019七下·東陽期末) 如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P和點(diǎn)C，D不重合，點(diǎn)P，A，B不在同一條直線上)，若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ。
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系并說出理由；
2. （2）如圖2，如果點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，探究∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，并說明理由。
3. （3）如圖3，BI平分∠PBC，AI交BI于點(diǎn)I，交BP于點(diǎn)K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度數(shù)。
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